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samedi, avril 10, 2010
CHEZ JOEL LE BIGOT
Je serai chez Joel Le Bigot demain (dimanche, le 11 avril) matin pour parler de Stéroïdes pour comprendre la philosophie et de Je pense, donc je ris. Humour et philosophie, le collectif que j'ai co-dirigé avec Christian Boissinot.
jeudi, janvier 07, 2010
HUMOUR ET PHILOSOPHIE: ENTREVUE AVEC TOM CATHCART ET DAN KLEIN
L'ouvrage collectif: Je pense, donc je ris. Humour et philosophie, que j'ai dirigé avec Christian Boissinot aux Presses de l'Université Laval, sortira bientôt. J'ai posté ici, alors que j'y travaillais, ma contribution à cet ouvrage, intitulée: Humour et mathématiques.
Je poste cette fois cet autre chapitre du livre. Cet entretien est aussi paru dans Philosophie Magazine. Me conctacter si on désire reproduire ce texte.
***
1. Comment vous est venue l’idée d’écrire Platon et son ornithorynque?
Nous nous sommes connus la première journée de notre première année d’études à Harvard, en 1957, et nous sommes restés des amis depuis lors.
Nous avons tous deux étudié la philosophie et nous avons eu des professeurs exceptionnels — parmi lesquels W. V. O. Quine, Paul Tillich et Robert Paul Wolff. Un de nos camarades d’études était le juge de la Cour suprême américaine David Souter — en fait, il n’était pas juge de la Cour suprême à cette époque, mais il était déjà un garçon sérieux et on pouvait tout à fait l’imaginer porter une toge noire.
Ceci dit, nous avons probablement appris plus de philosophie au cours de toutes ces nuits passées au Tommy’s Arcade et durant lesquelles nous discutions l’un avec l’autre.
Nous sommes donc restés amis durant les 52 années qui ont suivi et nous n’avons cessé de débattre (Tom est plus religieux que Dan et il est également plus grand, ce qui irrite quelque peu Dan; d’un autre côté Dan, plus que Tom, est un véritable aimant à femmes, ce qui ce qui irrite quelque peu Tom.)
Durant toutes ces années, nous n’avons cessé de nous raconter des blagues. Un soir, Danny téléphone à Tom et lui dit : « Je viens d’entendre une bonne vieille blague. Un homme est au lit avec la femme de son meilleur ami. Tout d’un coup, ils entendent la voiture du mari qui se stationne dans le garage. L’ami saute du lit et court se cacher dans le placard. Pendant ce temps, le mari entre dans la chambre et, ouvrant le placard pour y accrocher son veston, il y voit son meilleur ami Louis, complètement nu. L’homme s’écrie : « Louis! Qu’est-ce que tu fais là? » et Louis répond: « Euh… Ben tout le monde doit bien être quelque part. »
Tom a réagi en disant : « Ah, Ah! Louis donne une réponse hégélienne à ce qui devait s’entendre comme une question existentielle. »
La conversation s’est alors poursuivi comme suit:
Dan : Exactement! Le mari veut savoir ce que Louis fait dans cette situation existentielle particulière, c’est-à-dire nu et dans le placard.
Tom : Exact. Tandis que Louis, pour des raisons qu’on devine, préfère répondre du point de vue de Dieu, en se plaçant en quelque sorte hors du système, comme Hegel.
Dan : Attends un peu. On tient un livre avec ça! (Il faut dire que Dan est l’auteur de 30 ouvrages)
Tom : Pardon? (Il faut dire que Tom n’est pas auteur de 30 ouvrages)
Dan : Tout à fait! Des blagues qui permettent de saisir des idées philosophiques.
Tom : Ce sera un tout petit livre, Danny. Il ne doit y avoir que 4 blagues dans le monde entier qui font cela.
Dan : Non! Non! Il y en a des centaines.
Nous avons loué une chambre de Motel à Gloucester (Massachusetts) et nous nous y sommes enfermés pour une fin de semaine avec une pile de livres de philosophie et une pile de livres de blagues. Le reste, comme dirait Hegel, appartient à l’histoire.
2. Avez-vous été surpris du succès du livre, qui a été si grand que vous avez dû en faire un deuxième et qu’un troisième est en préparation?
En fait, non, nous n’en avons pas été surpris : nous en avons été complètement renversés!
Notre livre avait été refusé par 40 maisons d’édition. Mais notre agente littéraire, Julia Lord, refusait de capituler. Le quarante et unième éditeur, Abrams Image, a acheté Plato and a Platypus walk into a Bar pour une minuscule avance et n’en a imprimé que 15 000 copies. Notre espoir le plus fou était d’en vendre suffisamment pour couvrir notre avance et peut-être faire un 1000$ de plus.
C’est alors que Weekend Edition Sunday, de NPR, nous a contactés : Liane Hanson souaitait nous interviewer. Une heure avant l’émission, le livre était 2 232e place sur Amazon. Une heure après l’émission, il était en troisième position et le livre est demeuré sur la liste des Best Sellers du New York Times jusqu’à ce que Abrams manque d’exemplaires. Dès que la réimpression fût faite, le livre est revenu sur la liste et il y est resté durant de nombreuses semaines. Nous étions stupéfaits.
Moralité? La philosophie est facile, le marketing difficile!
3. D’aucuns trouveraient improbable (et c’est un euphémisme!) le lien que vous faites entre humour et philosophie. Qu’ont-ils en commun, selon vous?
Comme nous le disons dans le livre, la construction et l’aboutissement des blagues et la construction et l’aboutissement de la philosophie sont de même nature : dans les deux cas, on travaille sur la conception que nous avons des choses et de ce qui existe, puis on nous amène dans une certaine direction et nous attendons une certaine conclusion : mais ces attentes sont trompées, un peu comme si l’herbe nous était coupée sous le pied.
Par exemple, la chute d’une blague pourra révéler que l’histoire ne parle pas réellement de médecins, mais plutôt de femmes nues! De la même manière, le philosophe pourra commencer à parler de tables et de chaises qui sont là, dans le monde extérieur; puis, sans que vous vous rendiez compte de la manière dont cela s’est fait, il sera finalement question de données des sens qui sont dans votre tête.
Il résulte de tout ceci que la philosophie et les blagues produisent ces moments où l’on se dit : « Ah! Ah! », celui qui se produit quand la lumière s’allume et que, tout d’un coup, on comprend. Pour le dire d’une autre manière, les blagues et la philosophie jouent sur la perspective que nous avons sur le monde et s’emploient à la transformer.
Prenez par exemple cet argument qui tente de démontrer l’existence de Dieu en invoquant une étonnante analogie : « Le monde est comme une horloge. »
Supposons que vous acceptiez cela, que penser alors de l’étonnante conclusion suivante? « Les horloges sont faites par des horlogers, donc le monde doit avoir été fait par un fabriquant de mondes. » CQFD! [Sauf que, comme David Hume l’a fait remarquer il y a quelques deux siècles, concevoir l’univers comme une horloge est une analogie très étrange. Vous pourriez tout aussi bien dire que l’univers est comme un kangourou — tous ces systèmes interconnectés et réunis dans cette chose qui palpite. Selon cette analogie, le monde a commencé à exister à la suite de rapport sexuel de deux autres univers kangourouesques.] Quoique il en soit l’argument de Dieu l’horloger ne fonctionnera pour vous que si vous acceptez cette perspective nouvelle selon laquelle l’univers est une sorte d’horloge.
Voici justement une blague qui vient vous couper l’herbe sous le pied : « Une octogénaire se précipite dans la salle des hommes de la maison de retraite où elle habite. Elle soulève son poing fermé et lance : « Quiconque devine ce que je tiens dans ma main peut faire l’amour avec moi ce soir. » Un vieil homme rétorque aussitôt : « Un éléphant? » La femme demeure un moment pensive, puis elle dit : «C’est assez proche pour être accepté! Bonne réponse.»
Ici, une histoire qui commence comme étant une histoire de concours devient tout à coup une histoire qui concerne une femme dont l’appétit est tel qu’elle ne tient aucun compte des règles du concours.
4. Trouvez-vous qu’en général les philosophes ont le sens de l’humour? Et si c’est le cas, leur sens de l’humour est-il particulier?
Si nos souvenirs sont exacts, durant toutes nos études en philosophie nous n’avons entendu de tous nos professeurs qu’une seule blague; et elle n’était pas exactement à se rouler par terre! Henry David Aiken nous parlait des théories de la vérité et il prenait comme exemple la proposition : « La chatte est sur le tapis. »
« Selon la théorie de la vérité comme correspondance, continua-t-il, la proposition : ‘La chatte est sur le tapis’, est vraie si et seulement si il y a en fait … ‘une minette sur la carpette’. »
Si vous ne la trouvez pas terrible, on ne peut même pas vous dire qu’il fallait être là : nous y étions et ce n’était pas drôle!
Donc, pour répondre à votre question en se fondant sur notre expérience : un sens de l’humour? Non; particulier? Oui!
La remarque de Wittgenstein est célèbre : Un ouvrage philosophique et sérieux pourrait être écrit qui serait entièrement composé de blagues. Hélas, Wittgenstein n’a jamais écrit un tel ouvrage et personne ne semble avoir la moindre idée de ce qu’il voulait dire. (Selon ses biographes, s’il y a une chose que Ludwig n’était pas, c’est drôle.)
Le philosophe se caractérise peut être plus par son esprit que par son humour. La capacité de produire un mot d’esprit est celle de trouver le bon mot, et cela pourrait être rapproché de la capacité du philosophe à trouver le mot juste.
L’histoire de la réponse que Sydney Morganbesser fît à John Austin est peut-être une légende urbaine, mais elle constitue un bon exemple de ce que nous voulons dire.
Austin, raconte-t-on, expliquait à son auditoire qu’en anglais une double négation produit une affirmation — par exemple, dire d’une personne qu’elle n’est pas inattrayante signifie qu’elle est attrayante. Austin poursuivit en disant qu’il n’y a cependant aucune langue dans laquelle une double affirmation produit une négation. Morganbesser, dans la salle, aurait alors lancé : « Ouais, ouais … »
5. Il existe plusieurs célèbres théories philosophiques de l’humour. En avez-vous une préférée?
Notre suggestion que les blagues viennent vous couper l’herbe sous le pied et tromper vos attentes nous placerait fermement dans le camp des théoriciens de l’incongruité, théorie dont les plus célèbres défenseurs sont Kant et Schopenhauer. Selon ce point de vue, les éléments d’absurdité et de surprise sont des éléments essentiels de l’humour.
Mais nous pensons qu’il y a aussi quelque chose de vrai dans la théorie de la supériorité défendue par Thomas Hobbes. Cette «soudaine gloire» n’est pas seulement, comme il l’écrit , cette « passion […] causée soit par quelque action soudaine dont on est content, soit par la saisie en l'autre de quelque difformité, en comparaison de laquelle on s'applaudit soudainement soi-même .» C’est aussi le plaisir que nous prenons à savourer notre propre perspicacité. On comprend! On est aussi brillant que la personne qui a conté la blague! On appartient à une élite dont sont exclus ceux qui ne la comprennent pas.
Quoique il en soit, il nous semble que les psychologues expliquent mieux ce qui nous fait rire — à savoir, les mêmes choses qui nous angoissent, comme le sexe ou la mort. Nous faisons des blagues à propos de ces choses, assurent les psychologues, afin de calmer un moment ces angoisses. Essayez juste pour voir de trouver une blague vraiment hilarante qui soit réellement à propos d’une banane molle.
6. À l’intention des personnes qui ne connaîtraient pas vos ouvrages, pourriez-vous nous donner un exemple d’une notion philosophique qu’on peut enseigner ou illustrer à l’aide d’une blague.
Un seul exemple?! Mais nous en avons des millions!
Dans le monde occidental, l’empirisme est de loin la théorie de la connaissance la plus acceptée. À partir du XVIII e siècle, il a été admis comme allant de soi que c’est à travers nos expériences sensorielles que nous acquérons notre connaissance du monde extérieur. En fait, il ne serait aucunement exagéré de dire que l’empirisme est en Occident notre épistémologie commune spontanée. Si quelqu’un affirme quelque chose qui est censé être un fait, on tient pour acquis que c’est par observation qu’il a connu ce fait, et non en découvrant dans sa tête une idée innée qui aurait été implantée là par Dieu.
Considérez à présent ceci.
Trois femmes se tiennent dans le vestiaire du Club auquel elles appartiennent, quand tout à coup surgit un homme entièrement nu — du moins si on excepte le sac qu’il a sur la tête. La première femme le regarde de haut en bas et dit : « Au moins, ce n’est pas mon mari!» La deuxième femme le regarde elle aussi et lance : « En effet! » La troisième femme déclare : « Il n’est même pas membre de notre Club. »
C’est que l’empirisme, bien entendu, signifie plus que la simple observation : nous devons aussi interpréter notre expérience et, pour cela, faire intervenir nos expériences passées, évaluer des probabilités, et ainsi de suite.
Voyez encore.
Trois blondes ont soumis leur candidature pour devenir détective. Le détective en chef propose de leur faire passer un test tout simple : il va leur montrer la photographie d’un suspect durant cinq secondes, après quoi la postulante lui dira quelle conclusion relative au suspect elle a tiré de cette observation.
Il montre donc la photo à la première blonde, qui dit : « Mon Dieu! Celui-là va être tellement facile à attraper. Il n’a qu’un œil! » Le détective en chef lui dit : « Euh… mademoiselle, la photographie représente l’homme de profil. C’est pour cela qu’il semble n’avoir qu’un seul œil. Je suis désolé, mais vous ne possédez pas les qualifications que nous recherchons. »
Il montre ensuite la photographie à la deuxième blonde, qui s’écrie aussitôt: « Wow! Ça va être facile. Le suspect n’a qu’une seule oreille. » Le détective en chef n’en revient pas. « Madame, lui dit-il, je crains que le métier de détective ne soit pas pour vous. »
Il passe à la dernière postulante et lui montre la photographie. Elle réfléchit un moment et dit : « Il est évident que le suspect porte des verres de contact. » Le détective en chef est très étonné. Comme il ne sait pas si le suspect porte ou non des verres de contact, il s’excuse auprès de la candidate le temps d’aller à son bureau consulter le dossier du suspect. Et en effet, ce dernier porte des verres de contact! Notre homme est très impressionné. Il retourne voir la postulante et lui demande quelles observations lui ont permis d’arriver à cette conclusion. Elle répond : « Facile! Il ne peut pas porter de lunettes, étant donné qu’il n’a qu’un œil et qu’une oreille! »
Une dernière? Nous, on ne sait pas s’arrêter!
Lorsque nous pensons à des données empiriques, on pense en général à ce qu’on a vu. Bien entendu, nos quatre autres sens peuvent eux aussi nous fournir des données. L’homme dans l’histoire qui suit commet justement l’erreur de supposer qu’un homme aveugle n’aurait pas d’autres moyens de vérification par les sens.
Un homme entre dans un bar et demande à boire. Le barman lui dit : « Vous ne pouvez emmener de chien ici! » Du tac au tac, l’homme lui répond : « C’est mon chien d’aveugle. » « Oh! Je suis désolé, dit le barman. Votre première consommation est pour moi. » L’homme prend son verre et va s’asseoir à une table près de la porte. Un autre homme entre dans le bar, lui aussi avec un chien. Le premier homme l’arrête et lui dit : « Ils ne te laisseront pas amener ton chien ici à moins que tu ne leur dises que c’est un chien d’aveugle. » Le deuxième homme le remercie du conseil et va au bar, où il demande une consommation. Le barman lui dit : « Vous ne pouvez pas avoir de chien avec vous ici. » L’homme répond : « C’est mon chien d’aveugle. » Le barman dit : « Ça m’étonnerait : on ne prend pas des chihuahuas comme chien d’aveugles. » L’homme demeure une demi-seconde interloqué, puis répond : « Quoi!?!? Ils m’ont donné un chihuahua?!?! »
7. Auriez-vous, à l’intention des professeurs de philosophie, quelques recommandations pédagogiques concernant l’utilisation de l’humour en classe?
Tout à fait : Achetez Platon et son ornithorynque entrent dans un bar, en vente dans toutes les bonnes librairies. Si vous préférez le lire en catalan, ce sera : Plato Y un Ornitorrinc entren en un bar. Malheureusement, si vous préférez le bulgare…
Mais sérieusement, nous pensons réellement que l’humour peut jouer le rôle d’un outil mnémotechnique, si du moins la blague ou le mot d’esprit est suffisamment semblable à ce que vous tentez de faire comprendre. Ce ne sont pas toutes les blagues dans Platon et son ornithorynque qui sont de ce calibre. Mais qui, après avoir entendu parler de Madame Goldstein, pourrait ne plus se rappeler du concept aristotélicien du telos — cette tendance interne vers une finalité que possède tout ce qui peuple l’univers.
Madame Goldstein déambulait sur la rue avec ses deux petits-fils, quand elle croisa un ami qui lui demanda leurs âges. Elle répondit : « Le médecin a cinq ans et l’avocat sept!»
Une autre retombée positive de l’utilisation de l’humour dans l’enseignement de la philosophie, tout particulièrement avec des débutants, est que cela démystifie la philosophie et la ramène sur terre. La philosophie a la réputation d’être quelque chose de ridiculement complexe et elle l’a au moins depuis qu’Aristophane a écrit Les nuées. Il nous semble qu’un soupçon de dérision ne saurait nuire. Racontez quelques bonne blagues idiotes et ensuite, mais ensuite seulement, abordez les antinomies kantiennes de la raison pure. Ça fonctionne à merveille!
8. La demande pour la philosophie semble de nos jours s’accroître et le succès de votre livre en témoigne. Pensez-vous que la philosophie soit en ce moment de plus en plus populaire? Et si c’est le cas, comment l’expliquez-vous?
Il semble bien qu’aux Etats-Unis le nombre d’étudiants qui s’inscrivent en philosophie soit en croissance. Nous avons quelques idées pour expliquer cela. Tout d’abord, de nos jours, le fait de poursuivre des études ne garantit pas qu’on obtiendra un bon emploi : et puisque c’est le cas, pourquoi ne pas étudier quelque chose d’inutile et d’intéressant?
Par ailleurs, les idées reçues se sont fait énormément malmener depuis quelque temps. Il est devenu plus difficile que jamais de croire, disons, un prêtre, quand on découvre qu’il avait de biens vilaines pratiques avec ses servants de messe; ou un politicien dont on découvre qu’il est … un politicien. Tout cela nous laisse avec un bien difficile problème : celui de devoir penser par nous-mêmes. La philosophie aide à le faire. En tout cas, cela arrive parfois…
(Propos recueillis et traduits par Normand Baillargeon)
Les auteurs
Si on veut être généreux, on dira de Tom Cathcart qu’il a eu une carrière très variée : il a travaillé auprès des gangs de rues à Chicago, a été professeur au Collège Westbrook Jr (Maine), a été administrateur pour Blue Cross et Blue Shield, administrateur dans un hôpital puis dans un centre de soins palliatifs pour patients avec HIV ou Sida, enfin, directeur de programmes pour une agence de santé mentale. Il est terriblement grand et clame qui veut l’entendre qu’il a dans tout le pays la réputation d’être un aimant à filles.
Tout comme Tom, Dan Klein est un diplômé de philosophie de Harvard et il a coécrit Plato and a Platypus, Aristotle and an Aardvark, et Macho Méditations. Il est chauve. Contrairement à Tom, Dan n’a jamais fait une seule journée de travail honnête de sa vie, qu’il a gagnée en étant auteur pour la télévision (il a écrit pour Candid Camera, pour des Quiz ainsi que des textes pour les comédiens Flip Wilson et David Frye.) Il est également auteur de fictions : il a signé des thrillers médicaux, Embryo, Wavelengths, Beauty Sleep, ainsi que des dramatiques policières consacrées à Elvis Presley : Kill me Tender, Blue Suede Clues, etc.
Contrairement à Tom, Dan est petit
Je poste cette fois cet autre chapitre du livre. Cet entretien est aussi paru dans Philosophie Magazine. Me conctacter si on désire reproduire ce texte.
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1. Comment vous est venue l’idée d’écrire Platon et son ornithorynque?
Nous nous sommes connus la première journée de notre première année d’études à Harvard, en 1957, et nous sommes restés des amis depuis lors.
Nous avons tous deux étudié la philosophie et nous avons eu des professeurs exceptionnels — parmi lesquels W. V. O. Quine, Paul Tillich et Robert Paul Wolff. Un de nos camarades d’études était le juge de la Cour suprême américaine David Souter — en fait, il n’était pas juge de la Cour suprême à cette époque, mais il était déjà un garçon sérieux et on pouvait tout à fait l’imaginer porter une toge noire.
Ceci dit, nous avons probablement appris plus de philosophie au cours de toutes ces nuits passées au Tommy’s Arcade et durant lesquelles nous discutions l’un avec l’autre.
Nous sommes donc restés amis durant les 52 années qui ont suivi et nous n’avons cessé de débattre (Tom est plus religieux que Dan et il est également plus grand, ce qui irrite quelque peu Dan; d’un autre côté Dan, plus que Tom, est un véritable aimant à femmes, ce qui ce qui irrite quelque peu Tom.)
Durant toutes ces années, nous n’avons cessé de nous raconter des blagues. Un soir, Danny téléphone à Tom et lui dit : « Je viens d’entendre une bonne vieille blague. Un homme est au lit avec la femme de son meilleur ami. Tout d’un coup, ils entendent la voiture du mari qui se stationne dans le garage. L’ami saute du lit et court se cacher dans le placard. Pendant ce temps, le mari entre dans la chambre et, ouvrant le placard pour y accrocher son veston, il y voit son meilleur ami Louis, complètement nu. L’homme s’écrie : « Louis! Qu’est-ce que tu fais là? » et Louis répond: « Euh… Ben tout le monde doit bien être quelque part. »
Tom a réagi en disant : « Ah, Ah! Louis donne une réponse hégélienne à ce qui devait s’entendre comme une question existentielle. »
La conversation s’est alors poursuivi comme suit:
Dan : Exactement! Le mari veut savoir ce que Louis fait dans cette situation existentielle particulière, c’est-à-dire nu et dans le placard.
Tom : Exact. Tandis que Louis, pour des raisons qu’on devine, préfère répondre du point de vue de Dieu, en se plaçant en quelque sorte hors du système, comme Hegel.
Dan : Attends un peu. On tient un livre avec ça! (Il faut dire que Dan est l’auteur de 30 ouvrages)
Tom : Pardon? (Il faut dire que Tom n’est pas auteur de 30 ouvrages)
Dan : Tout à fait! Des blagues qui permettent de saisir des idées philosophiques.
Tom : Ce sera un tout petit livre, Danny. Il ne doit y avoir que 4 blagues dans le monde entier qui font cela.
Dan : Non! Non! Il y en a des centaines.
Nous avons loué une chambre de Motel à Gloucester (Massachusetts) et nous nous y sommes enfermés pour une fin de semaine avec une pile de livres de philosophie et une pile de livres de blagues. Le reste, comme dirait Hegel, appartient à l’histoire.
2. Avez-vous été surpris du succès du livre, qui a été si grand que vous avez dû en faire un deuxième et qu’un troisième est en préparation?
En fait, non, nous n’en avons pas été surpris : nous en avons été complètement renversés!
Notre livre avait été refusé par 40 maisons d’édition. Mais notre agente littéraire, Julia Lord, refusait de capituler. Le quarante et unième éditeur, Abrams Image, a acheté Plato and a Platypus walk into a Bar pour une minuscule avance et n’en a imprimé que 15 000 copies. Notre espoir le plus fou était d’en vendre suffisamment pour couvrir notre avance et peut-être faire un 1000$ de plus.
C’est alors que Weekend Edition Sunday, de NPR, nous a contactés : Liane Hanson souaitait nous interviewer. Une heure avant l’émission, le livre était 2 232e place sur Amazon. Une heure après l’émission, il était en troisième position et le livre est demeuré sur la liste des Best Sellers du New York Times jusqu’à ce que Abrams manque d’exemplaires. Dès que la réimpression fût faite, le livre est revenu sur la liste et il y est resté durant de nombreuses semaines. Nous étions stupéfaits.
Moralité? La philosophie est facile, le marketing difficile!
3. D’aucuns trouveraient improbable (et c’est un euphémisme!) le lien que vous faites entre humour et philosophie. Qu’ont-ils en commun, selon vous?
Comme nous le disons dans le livre, la construction et l’aboutissement des blagues et la construction et l’aboutissement de la philosophie sont de même nature : dans les deux cas, on travaille sur la conception que nous avons des choses et de ce qui existe, puis on nous amène dans une certaine direction et nous attendons une certaine conclusion : mais ces attentes sont trompées, un peu comme si l’herbe nous était coupée sous le pied.
Par exemple, la chute d’une blague pourra révéler que l’histoire ne parle pas réellement de médecins, mais plutôt de femmes nues! De la même manière, le philosophe pourra commencer à parler de tables et de chaises qui sont là, dans le monde extérieur; puis, sans que vous vous rendiez compte de la manière dont cela s’est fait, il sera finalement question de données des sens qui sont dans votre tête.
Il résulte de tout ceci que la philosophie et les blagues produisent ces moments où l’on se dit : « Ah! Ah! », celui qui se produit quand la lumière s’allume et que, tout d’un coup, on comprend. Pour le dire d’une autre manière, les blagues et la philosophie jouent sur la perspective que nous avons sur le monde et s’emploient à la transformer.
Prenez par exemple cet argument qui tente de démontrer l’existence de Dieu en invoquant une étonnante analogie : « Le monde est comme une horloge. »
Supposons que vous acceptiez cela, que penser alors de l’étonnante conclusion suivante? « Les horloges sont faites par des horlogers, donc le monde doit avoir été fait par un fabriquant de mondes. » CQFD! [Sauf que, comme David Hume l’a fait remarquer il y a quelques deux siècles, concevoir l’univers comme une horloge est une analogie très étrange. Vous pourriez tout aussi bien dire que l’univers est comme un kangourou — tous ces systèmes interconnectés et réunis dans cette chose qui palpite. Selon cette analogie, le monde a commencé à exister à la suite de rapport sexuel de deux autres univers kangourouesques.] Quoique il en soit l’argument de Dieu l’horloger ne fonctionnera pour vous que si vous acceptez cette perspective nouvelle selon laquelle l’univers est une sorte d’horloge.
Voici justement une blague qui vient vous couper l’herbe sous le pied : « Une octogénaire se précipite dans la salle des hommes de la maison de retraite où elle habite. Elle soulève son poing fermé et lance : « Quiconque devine ce que je tiens dans ma main peut faire l’amour avec moi ce soir. » Un vieil homme rétorque aussitôt : « Un éléphant? » La femme demeure un moment pensive, puis elle dit : «C’est assez proche pour être accepté! Bonne réponse.»
Ici, une histoire qui commence comme étant une histoire de concours devient tout à coup une histoire qui concerne une femme dont l’appétit est tel qu’elle ne tient aucun compte des règles du concours.
4. Trouvez-vous qu’en général les philosophes ont le sens de l’humour? Et si c’est le cas, leur sens de l’humour est-il particulier?
Si nos souvenirs sont exacts, durant toutes nos études en philosophie nous n’avons entendu de tous nos professeurs qu’une seule blague; et elle n’était pas exactement à se rouler par terre! Henry David Aiken nous parlait des théories de la vérité et il prenait comme exemple la proposition : « La chatte est sur le tapis. »
« Selon la théorie de la vérité comme correspondance, continua-t-il, la proposition : ‘La chatte est sur le tapis’, est vraie si et seulement si il y a en fait … ‘une minette sur la carpette’. »
Si vous ne la trouvez pas terrible, on ne peut même pas vous dire qu’il fallait être là : nous y étions et ce n’était pas drôle!
Donc, pour répondre à votre question en se fondant sur notre expérience : un sens de l’humour? Non; particulier? Oui!
La remarque de Wittgenstein est célèbre : Un ouvrage philosophique et sérieux pourrait être écrit qui serait entièrement composé de blagues. Hélas, Wittgenstein n’a jamais écrit un tel ouvrage et personne ne semble avoir la moindre idée de ce qu’il voulait dire. (Selon ses biographes, s’il y a une chose que Ludwig n’était pas, c’est drôle.)
Le philosophe se caractérise peut être plus par son esprit que par son humour. La capacité de produire un mot d’esprit est celle de trouver le bon mot, et cela pourrait être rapproché de la capacité du philosophe à trouver le mot juste.
L’histoire de la réponse que Sydney Morganbesser fît à John Austin est peut-être une légende urbaine, mais elle constitue un bon exemple de ce que nous voulons dire.
Austin, raconte-t-on, expliquait à son auditoire qu’en anglais une double négation produit une affirmation — par exemple, dire d’une personne qu’elle n’est pas inattrayante signifie qu’elle est attrayante. Austin poursuivit en disant qu’il n’y a cependant aucune langue dans laquelle une double affirmation produit une négation. Morganbesser, dans la salle, aurait alors lancé : « Ouais, ouais … »
5. Il existe plusieurs célèbres théories philosophiques de l’humour. En avez-vous une préférée?
Notre suggestion que les blagues viennent vous couper l’herbe sous le pied et tromper vos attentes nous placerait fermement dans le camp des théoriciens de l’incongruité, théorie dont les plus célèbres défenseurs sont Kant et Schopenhauer. Selon ce point de vue, les éléments d’absurdité et de surprise sont des éléments essentiels de l’humour.
Mais nous pensons qu’il y a aussi quelque chose de vrai dans la théorie de la supériorité défendue par Thomas Hobbes. Cette «soudaine gloire» n’est pas seulement, comme il l’écrit , cette « passion […] causée soit par quelque action soudaine dont on est content, soit par la saisie en l'autre de quelque difformité, en comparaison de laquelle on s'applaudit soudainement soi-même .» C’est aussi le plaisir que nous prenons à savourer notre propre perspicacité. On comprend! On est aussi brillant que la personne qui a conté la blague! On appartient à une élite dont sont exclus ceux qui ne la comprennent pas.
Quoique il en soit, il nous semble que les psychologues expliquent mieux ce qui nous fait rire — à savoir, les mêmes choses qui nous angoissent, comme le sexe ou la mort. Nous faisons des blagues à propos de ces choses, assurent les psychologues, afin de calmer un moment ces angoisses. Essayez juste pour voir de trouver une blague vraiment hilarante qui soit réellement à propos d’une banane molle.
6. À l’intention des personnes qui ne connaîtraient pas vos ouvrages, pourriez-vous nous donner un exemple d’une notion philosophique qu’on peut enseigner ou illustrer à l’aide d’une blague.
Un seul exemple?! Mais nous en avons des millions!
Dans le monde occidental, l’empirisme est de loin la théorie de la connaissance la plus acceptée. À partir du XVIII e siècle, il a été admis comme allant de soi que c’est à travers nos expériences sensorielles que nous acquérons notre connaissance du monde extérieur. En fait, il ne serait aucunement exagéré de dire que l’empirisme est en Occident notre épistémologie commune spontanée. Si quelqu’un affirme quelque chose qui est censé être un fait, on tient pour acquis que c’est par observation qu’il a connu ce fait, et non en découvrant dans sa tête une idée innée qui aurait été implantée là par Dieu.
Considérez à présent ceci.
Trois femmes se tiennent dans le vestiaire du Club auquel elles appartiennent, quand tout à coup surgit un homme entièrement nu — du moins si on excepte le sac qu’il a sur la tête. La première femme le regarde de haut en bas et dit : « Au moins, ce n’est pas mon mari!» La deuxième femme le regarde elle aussi et lance : « En effet! » La troisième femme déclare : « Il n’est même pas membre de notre Club. »
C’est que l’empirisme, bien entendu, signifie plus que la simple observation : nous devons aussi interpréter notre expérience et, pour cela, faire intervenir nos expériences passées, évaluer des probabilités, et ainsi de suite.
Voyez encore.
Trois blondes ont soumis leur candidature pour devenir détective. Le détective en chef propose de leur faire passer un test tout simple : il va leur montrer la photographie d’un suspect durant cinq secondes, après quoi la postulante lui dira quelle conclusion relative au suspect elle a tiré de cette observation.
Il montre donc la photo à la première blonde, qui dit : « Mon Dieu! Celui-là va être tellement facile à attraper. Il n’a qu’un œil! » Le détective en chef lui dit : « Euh… mademoiselle, la photographie représente l’homme de profil. C’est pour cela qu’il semble n’avoir qu’un seul œil. Je suis désolé, mais vous ne possédez pas les qualifications que nous recherchons. »
Il montre ensuite la photographie à la deuxième blonde, qui s’écrie aussitôt: « Wow! Ça va être facile. Le suspect n’a qu’une seule oreille. » Le détective en chef n’en revient pas. « Madame, lui dit-il, je crains que le métier de détective ne soit pas pour vous. »
Il passe à la dernière postulante et lui montre la photographie. Elle réfléchit un moment et dit : « Il est évident que le suspect porte des verres de contact. » Le détective en chef est très étonné. Comme il ne sait pas si le suspect porte ou non des verres de contact, il s’excuse auprès de la candidate le temps d’aller à son bureau consulter le dossier du suspect. Et en effet, ce dernier porte des verres de contact! Notre homme est très impressionné. Il retourne voir la postulante et lui demande quelles observations lui ont permis d’arriver à cette conclusion. Elle répond : « Facile! Il ne peut pas porter de lunettes, étant donné qu’il n’a qu’un œil et qu’une oreille! »
Une dernière? Nous, on ne sait pas s’arrêter!
Lorsque nous pensons à des données empiriques, on pense en général à ce qu’on a vu. Bien entendu, nos quatre autres sens peuvent eux aussi nous fournir des données. L’homme dans l’histoire qui suit commet justement l’erreur de supposer qu’un homme aveugle n’aurait pas d’autres moyens de vérification par les sens.
Un homme entre dans un bar et demande à boire. Le barman lui dit : « Vous ne pouvez emmener de chien ici! » Du tac au tac, l’homme lui répond : « C’est mon chien d’aveugle. » « Oh! Je suis désolé, dit le barman. Votre première consommation est pour moi. » L’homme prend son verre et va s’asseoir à une table près de la porte. Un autre homme entre dans le bar, lui aussi avec un chien. Le premier homme l’arrête et lui dit : « Ils ne te laisseront pas amener ton chien ici à moins que tu ne leur dises que c’est un chien d’aveugle. » Le deuxième homme le remercie du conseil et va au bar, où il demande une consommation. Le barman lui dit : « Vous ne pouvez pas avoir de chien avec vous ici. » L’homme répond : « C’est mon chien d’aveugle. » Le barman dit : « Ça m’étonnerait : on ne prend pas des chihuahuas comme chien d’aveugles. » L’homme demeure une demi-seconde interloqué, puis répond : « Quoi!?!? Ils m’ont donné un chihuahua?!?! »
7. Auriez-vous, à l’intention des professeurs de philosophie, quelques recommandations pédagogiques concernant l’utilisation de l’humour en classe?
Tout à fait : Achetez Platon et son ornithorynque entrent dans un bar, en vente dans toutes les bonnes librairies. Si vous préférez le lire en catalan, ce sera : Plato Y un Ornitorrinc entren en un bar. Malheureusement, si vous préférez le bulgare…
Mais sérieusement, nous pensons réellement que l’humour peut jouer le rôle d’un outil mnémotechnique, si du moins la blague ou le mot d’esprit est suffisamment semblable à ce que vous tentez de faire comprendre. Ce ne sont pas toutes les blagues dans Platon et son ornithorynque qui sont de ce calibre. Mais qui, après avoir entendu parler de Madame Goldstein, pourrait ne plus se rappeler du concept aristotélicien du telos — cette tendance interne vers une finalité que possède tout ce qui peuple l’univers.
Madame Goldstein déambulait sur la rue avec ses deux petits-fils, quand elle croisa un ami qui lui demanda leurs âges. Elle répondit : « Le médecin a cinq ans et l’avocat sept!»
Une autre retombée positive de l’utilisation de l’humour dans l’enseignement de la philosophie, tout particulièrement avec des débutants, est que cela démystifie la philosophie et la ramène sur terre. La philosophie a la réputation d’être quelque chose de ridiculement complexe et elle l’a au moins depuis qu’Aristophane a écrit Les nuées. Il nous semble qu’un soupçon de dérision ne saurait nuire. Racontez quelques bonne blagues idiotes et ensuite, mais ensuite seulement, abordez les antinomies kantiennes de la raison pure. Ça fonctionne à merveille!
8. La demande pour la philosophie semble de nos jours s’accroître et le succès de votre livre en témoigne. Pensez-vous que la philosophie soit en ce moment de plus en plus populaire? Et si c’est le cas, comment l’expliquez-vous?
Il semble bien qu’aux Etats-Unis le nombre d’étudiants qui s’inscrivent en philosophie soit en croissance. Nous avons quelques idées pour expliquer cela. Tout d’abord, de nos jours, le fait de poursuivre des études ne garantit pas qu’on obtiendra un bon emploi : et puisque c’est le cas, pourquoi ne pas étudier quelque chose d’inutile et d’intéressant?
Par ailleurs, les idées reçues se sont fait énormément malmener depuis quelque temps. Il est devenu plus difficile que jamais de croire, disons, un prêtre, quand on découvre qu’il avait de biens vilaines pratiques avec ses servants de messe; ou un politicien dont on découvre qu’il est … un politicien. Tout cela nous laisse avec un bien difficile problème : celui de devoir penser par nous-mêmes. La philosophie aide à le faire. En tout cas, cela arrive parfois…
(Propos recueillis et traduits par Normand Baillargeon)
Les auteurs
Si on veut être généreux, on dira de Tom Cathcart qu’il a eu une carrière très variée : il a travaillé auprès des gangs de rues à Chicago, a été professeur au Collège Westbrook Jr (Maine), a été administrateur pour Blue Cross et Blue Shield, administrateur dans un hôpital puis dans un centre de soins palliatifs pour patients avec HIV ou Sida, enfin, directeur de programmes pour une agence de santé mentale. Il est terriblement grand et clame qui veut l’entendre qu’il a dans tout le pays la réputation d’être un aimant à filles.
Tout comme Tom, Dan Klein est un diplômé de philosophie de Harvard et il a coécrit Plato and a Platypus, Aristotle and an Aardvark, et Macho Méditations. Il est chauve. Contrairement à Tom, Dan n’a jamais fait une seule journée de travail honnête de sa vie, qu’il a gagnée en étant auteur pour la télévision (il a écrit pour Candid Camera, pour des Quiz ainsi que des textes pour les comédiens Flip Wilson et David Frye.) Il est également auteur de fictions : il a signé des thrillers médicaux, Embryo, Wavelengths, Beauty Sleep, ainsi que des dramatiques policières consacrées à Elvis Presley : Kill me Tender, Blue Suede Clues, etc.
Contrairement à Tom, Dan est petit
samedi, juillet 25, 2009
HUMOUR ET MATHÉMATIQUES (3/3)
Une théorie mathématique de l’humour
Sa suggestion est qu’une blague peut (parfois) être pensée comme proposant une axiomatique à laquelle, contrairement à ce que nous pensons d’abord, un modèle inattendu est fourni .
Deux manières d'interpréter, de voir, de comprendre des données sont alors simultanément saisies. Pour le dire plus formellement: la blague nous demande en quelque sorte dans quel modèle les axiomes X, Y et Z sont vrais. Notre réponse spontanée est : Dans N. Mais le demandeur répond: Non! Dans M! Cette théorie de l’humour est bien entendu à ranger avec les théories de l’humour comme incongruité, auxquelles elle donne une intéressante et singulière tournure.
Un exemple aidera à comprendre cette proposition.
L’éleveuse de moutons et le mathématicien
Une éleveuse de moutons désire construire un nouvel enclos d'au moins 2500 m2 et n’utiliser pour ce faire qu’au plus 200 m de clôture. On lui soumet trois propositions, l’une d’un architecte, l’autre d’un ingénieur et la dernière d'un mathématicien.
L'architecte suggère un enclos carré de 50m par côté et utilise donc les 200 m de clôture.
L'ingénieur propose quant à lui un cercle de 28,21m de rayon : il souligne qu’il obtient de la sorte un meilleur ratio entre le périmètre et l'aire, et conclut en soulignant que sa solution utilise moins de 200 m de clôture.
Le mathématicien affirme pouvoir réaliser l’enclos en n’utilisant que quelque 5 m de clôture.
L'éleveuse est convaincue qu’il est légèrement cinglé et elle est sur le point de donner le contrat à l’ingénieur quand, la curiosité l’emportant, elle téléphone au mathématicien.
Celui-ci confirme sa proposition et assure que si peu de clôture suffira : comme l’éleveuse n’a besoin que de 2 m² pour se tenir debout, explique-t-il, une clôture autour d'elle peut se construire avec aussi peu de matériel et confinera ses moutons dans un enclos d'une aire d'environ 150 Mm², soit la superficie des terres émergées de la planète.
Que signifie l’hypothèse Paulos ici?
Elle suggère qu’apprécier cette blague, c’est simultanément comprendre un problème posé dans le cadre d’une série de contraintes qui constituent une manière d’axiomatique; puis attendre une (ou, dans le cas présent, des) solution(s) possible(s) à ce problème au sein de cette axiomatique entendue d'une certaine manière; enfin, recevoir, d'abord avec étonnement puis, quasi instantanément, avec satisfaction et plaisir, une solution au problème inattendue mais qui se révèle plausible dès lors que l’on interprète différemment l’axiomatique, ce que rien n’interdisait, même si nous ne l’avons pas de prime abord aperçu .
Concrètement : il est raisonnable et attendu que, pour répondre à la question posée, l’on imagine des surfaces diverses qu’on peut clore avec 200 mètres de clôture. Mais le mathématicien répond en considérant autrement le concept d’enclos et satisfait les exigences du problèmes (i.e. les règles de l’axiomatique) d’une manière peut-être inattendue mais néanmoins conforme à ces règles.
Comprendre la blague, c’est ainsi simultanément apercevoir l’axiomatique, sa réalisation dans un modèle donné et attendu et sa réalisation dans un autre modèle, cette fois inattendu mais cohérent et tout à fait plausible dans le cadre de l’axiomatique. On aura remarqué qu’en prime cette théorie permet aussi d’expliquer pourquoi nous rions d’un jeu de mots, lequel met en oeuvre le même procédé formel. (Souvenez-vous de logarithme, qui ne paie rien…)
Revenons à l’axiomatique de Peano dont je parlais plus haut.
Sa réalisation courante, son modèle usuel, est : 0, 1, 2, 3, … à l’infini. Mais supposons, ce que rien n’interdit, que l’on interprète 0 comme 100; et successeur comme prochain nombre pair. Nous aurons un nouveau modèle de l’axiomatique de Peano : 100, 102 104, … à l'infini. Si vous avez un peu l'esprit mathématique, cela vous fera sourire, autant que la blague de l’éleveuse de moutons et, suggère Paulos, pour les mêmes raisons.
***
J’ai commencé ce texte en disant qu’il est parfois fait reproche aux mathématiciens de trouver évidentes des démonstrations que peu de gens non initiés trouvent telles. C’est bien entendu que les mathématiciens peuvent se permettre de «sauter des étapes» dans leur raisonnement. Je terminerai en arguant que ce procédé est lui aussi utilisé en humour, à toutes ces fois où l’appréciation d’une blague ou d’un trait d’humour exige de nous que nous fournissions les éléments non-dits, comme autant de prémisses qui permettent de trouver une chose drôle.
C’est ce qui se produit lorsque nous rions quand Bart Simpson écrit au tableau :
«Ininflammable n’est pas un défi».
***
Solutions des énigmes
1 = 2
L’erreur est commise à la ligne 5 : la division par zéro est effet impossible : or, a-b = 0
20 avec trois 3
On obtient 20 avec la formule : (3!) ! / (3!) x (3!).
Voyons cela de plus près.
3! Nous indique qu’on fait d’abord la factorielle de 3, ce qui nous donne : 3 X 2 X 1 = 6. Le ! qui suit nous demande de faire la factorielle de ce résultat, ce qui nous donne : 6 x 5 x 4 x 3 x2 x1 = 720.
Ce nouveau résultat est ensuite divisé par (3!) x (3!), ce qui donne 6 x 6 ou 36.
Et 720 divisé par 36 donne bien 20.
***
Pour en savoir plus :
Je ne saurais trop recommander la lecture de l’ouvrage cité de Paulos, auquel mon propre texte doit beaucoup. Paulos est un des très rares auteurs à s’être penché sur le sujet et il le fait avec une grande compétence mathématique doublée de beaucoup d’humour.
PAULOS, John Allen, Mathematics and Humor, The University of Chicago Press, Chicago and London, 1980.
Il y tente notamment un intéressant quoique périlleux rapprochement entre l’humour et la théorie mathématique des catastrophes.
Si la philosophie des mathématiques vous intéresse, je vous suggère la riche anthologie de textes réunis dans:
CHOUCHAN, Nathalie, (Éd.), Les mathématiques, Corpus, Garnier Flammarion, Paris, 1999.
Et pour des années de lecture au carrefour des mathématiques sérieuses et récréatives, tout ce que Martin Gardner a publié sur ces questions est à dévorer sans retenue.
***
Normand Baillargeon se demande parfois si la nature ne lui a pas fait une mauvaise blague en lui donnant un tel amour des mathématiques, mais sans tout le talent correspondant qui lui aurait permis d’en faire sa profession.
Il rêve depuis longtemps de trouver une nouvelle démonstration du théorème de Pythagore, mais n’y est pas encore parvenu.
Il s’en console avec ses humoristes préférés : Yvon Deschamps, Raymond Devos, Pierre Desproges, Sol, Claude Meunier et Coluche, auxquels on lui permettra d’ajouter les bédéistes Marcel Gotlib et Charb.
Sa suggestion est qu’une blague peut (parfois) être pensée comme proposant une axiomatique à laquelle, contrairement à ce que nous pensons d’abord, un modèle inattendu est fourni .
Deux manières d'interpréter, de voir, de comprendre des données sont alors simultanément saisies. Pour le dire plus formellement: la blague nous demande en quelque sorte dans quel modèle les axiomes X, Y et Z sont vrais. Notre réponse spontanée est : Dans N. Mais le demandeur répond: Non! Dans M! Cette théorie de l’humour est bien entendu à ranger avec les théories de l’humour comme incongruité, auxquelles elle donne une intéressante et singulière tournure.
Un exemple aidera à comprendre cette proposition.
L’éleveuse de moutons et le mathématicien
Une éleveuse de moutons désire construire un nouvel enclos d'au moins 2500 m2 et n’utiliser pour ce faire qu’au plus 200 m de clôture. On lui soumet trois propositions, l’une d’un architecte, l’autre d’un ingénieur et la dernière d'un mathématicien.
L'architecte suggère un enclos carré de 50m par côté et utilise donc les 200 m de clôture.
L'ingénieur propose quant à lui un cercle de 28,21m de rayon : il souligne qu’il obtient de la sorte un meilleur ratio entre le périmètre et l'aire, et conclut en soulignant que sa solution utilise moins de 200 m de clôture.
Le mathématicien affirme pouvoir réaliser l’enclos en n’utilisant que quelque 5 m de clôture.
L'éleveuse est convaincue qu’il est légèrement cinglé et elle est sur le point de donner le contrat à l’ingénieur quand, la curiosité l’emportant, elle téléphone au mathématicien.
Celui-ci confirme sa proposition et assure que si peu de clôture suffira : comme l’éleveuse n’a besoin que de 2 m² pour se tenir debout, explique-t-il, une clôture autour d'elle peut se construire avec aussi peu de matériel et confinera ses moutons dans un enclos d'une aire d'environ 150 Mm², soit la superficie des terres émergées de la planète.
Que signifie l’hypothèse Paulos ici?
Elle suggère qu’apprécier cette blague, c’est simultanément comprendre un problème posé dans le cadre d’une série de contraintes qui constituent une manière d’axiomatique; puis attendre une (ou, dans le cas présent, des) solution(s) possible(s) à ce problème au sein de cette axiomatique entendue d'une certaine manière; enfin, recevoir, d'abord avec étonnement puis, quasi instantanément, avec satisfaction et plaisir, une solution au problème inattendue mais qui se révèle plausible dès lors que l’on interprète différemment l’axiomatique, ce que rien n’interdisait, même si nous ne l’avons pas de prime abord aperçu .
Concrètement : il est raisonnable et attendu que, pour répondre à la question posée, l’on imagine des surfaces diverses qu’on peut clore avec 200 mètres de clôture. Mais le mathématicien répond en considérant autrement le concept d’enclos et satisfait les exigences du problèmes (i.e. les règles de l’axiomatique) d’une manière peut-être inattendue mais néanmoins conforme à ces règles.
Comprendre la blague, c’est ainsi simultanément apercevoir l’axiomatique, sa réalisation dans un modèle donné et attendu et sa réalisation dans un autre modèle, cette fois inattendu mais cohérent et tout à fait plausible dans le cadre de l’axiomatique. On aura remarqué qu’en prime cette théorie permet aussi d’expliquer pourquoi nous rions d’un jeu de mots, lequel met en oeuvre le même procédé formel. (Souvenez-vous de logarithme, qui ne paie rien…)
Revenons à l’axiomatique de Peano dont je parlais plus haut.
Sa réalisation courante, son modèle usuel, est : 0, 1, 2, 3, … à l’infini. Mais supposons, ce que rien n’interdit, que l’on interprète 0 comme 100; et successeur comme prochain nombre pair. Nous aurons un nouveau modèle de l’axiomatique de Peano : 100, 102 104, … à l'infini. Si vous avez un peu l'esprit mathématique, cela vous fera sourire, autant que la blague de l’éleveuse de moutons et, suggère Paulos, pour les mêmes raisons.
***
J’ai commencé ce texte en disant qu’il est parfois fait reproche aux mathématiciens de trouver évidentes des démonstrations que peu de gens non initiés trouvent telles. C’est bien entendu que les mathématiciens peuvent se permettre de «sauter des étapes» dans leur raisonnement. Je terminerai en arguant que ce procédé est lui aussi utilisé en humour, à toutes ces fois où l’appréciation d’une blague ou d’un trait d’humour exige de nous que nous fournissions les éléments non-dits, comme autant de prémisses qui permettent de trouver une chose drôle.
C’est ce qui se produit lorsque nous rions quand Bart Simpson écrit au tableau :
«Ininflammable n’est pas un défi».
***
Solutions des énigmes
1 = 2
L’erreur est commise à la ligne 5 : la division par zéro est effet impossible : or, a-b = 0
20 avec trois 3
On obtient 20 avec la formule : (3!) ! / (3!) x (3!).
Voyons cela de plus près.
3! Nous indique qu’on fait d’abord la factorielle de 3, ce qui nous donne : 3 X 2 X 1 = 6. Le ! qui suit nous demande de faire la factorielle de ce résultat, ce qui nous donne : 6 x 5 x 4 x 3 x2 x1 = 720.
Ce nouveau résultat est ensuite divisé par (3!) x (3!), ce qui donne 6 x 6 ou 36.
Et 720 divisé par 36 donne bien 20.
***
Pour en savoir plus :
Je ne saurais trop recommander la lecture de l’ouvrage cité de Paulos, auquel mon propre texte doit beaucoup. Paulos est un des très rares auteurs à s’être penché sur le sujet et il le fait avec une grande compétence mathématique doublée de beaucoup d’humour.
PAULOS, John Allen, Mathematics and Humor, The University of Chicago Press, Chicago and London, 1980.
Il y tente notamment un intéressant quoique périlleux rapprochement entre l’humour et la théorie mathématique des catastrophes.
Si la philosophie des mathématiques vous intéresse, je vous suggère la riche anthologie de textes réunis dans:
CHOUCHAN, Nathalie, (Éd.), Les mathématiques, Corpus, Garnier Flammarion, Paris, 1999.
Et pour des années de lecture au carrefour des mathématiques sérieuses et récréatives, tout ce que Martin Gardner a publié sur ces questions est à dévorer sans retenue.
***
Normand Baillargeon se demande parfois si la nature ne lui a pas fait une mauvaise blague en lui donnant un tel amour des mathématiques, mais sans tout le talent correspondant qui lui aurait permis d’en faire sa profession.
Il rêve depuis longtemps de trouver une nouvelle démonstration du théorème de Pythagore, mais n’y est pas encore parvenu.
Il s’en console avec ses humoristes préférés : Yvon Deschamps, Raymond Devos, Pierre Desproges, Sol, Claude Meunier et Coluche, auxquels on lui permettra d’ajouter les bédéistes Marcel Gotlib et Charb.
vendredi, juillet 24, 2009
HUMOUR ET MATHÉMATIQUES (2/3)
Humour et mathématiques : quelques observations générales
Je m’inspirerai essentiellement ici de remarques faites par Paulos, l’auteur de l’ouvrage évoqué plus haut.
Celui-ci suggère d’abord, ce qui est incontestable, que mathématiques et humour sont des formes de jeu intellectuel ou de jeu de l'esprit.
Certes, ajoute-t-il, la dimension intellectuelle est plus importante en mathématiques et la dimension ludique plus importante dans l'humour. Mais il y a bien néanmoins une dimension ludique dans les mathématiques (on imagine sans trop de mal le mathématicien ayant formulé une axiomatique et dérivant des théorèmes disant à ses collègues : «Venez jouer avec moi et voici les règles de mon jeu») et une dimension intellectuelle dans l’humour.
Paulos suggère ensuite que les énigmes et autres jeux d’esprit sont sans doute à situer quelque part entre l’humour et les mathématiques. L’idée me parait fort séduisante et l’intérêt du public pour les énigmes, qui ne s’est jamais démenti, invite à suggérer aux pédagogues des mathématiques d’avoir recours aux énigmes pour susciter l’intérêt pour leur discipline . Quoiqu’il en soit, cette suggestion de Paulos me servira de prétexte pour vous proposer, justement, une énigme mathématique.
Une énigme
Georges Pérec, cet étonnant personnage dont nous ferons plus loin la connaissance, a tenu un temps une rubrique de jeux dans une revue.
Un des jeux qu’il y proposait consiste à retrouver les 10 premiers chiffres (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) en utilisant 5 fois — et seulement 5, pas plus pas moins — le même chiffre et des symboles mathématiques courants.
Par exemple, avec cinq 4, on pourra avoir :
…
4 + 4 + 4 – 4 = 8 /4 = 2
44/4 - 4 -4 = 3
4 + 4 + 4 – 4 - 4 = 4
…
Je vous laisse compléter l’exercice. Vous pourrez ensuite chercher à trouver les chiffres de 1 à 10 avec, cinq 2, cinq 3, et ainsi de suite.
En faisant de tels problèmes, il vous viendra à l’idée d’allonger la liste des symboles utilisés. En plus des quatre opérations de base, vous en viendrez à avoir recours aux exposants (3 3 vous donne ainsi avec seulement deux 3 un 27 qui peut être commode) ou encore les racines carrées.
Mais on ne pense pas spontanément à utiliser les factorielles. Petit rappel. La factorielle d'un entier naturel n est notée n! (et on lit : « factorielle de n »). Elle est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. En termes clairs 3! est égal à : 3 x 2 x 1 , soit 6. Quant à 4! , cela vaut : 4 x 3 x 2 x1 , soit 24.
Voici un problème plus complexe que les jeux de Pérec et qui exige, justement, qu’on utilise les factorielles. Il s’agit de retrouver 20 avec seulement trois 3 et les symboles mathématiques usuels. La solution n’est pas facile, même quand on sait, comme c’est votre cas, qu’il faut ajouter les factorielles à notre arsenal de symboles.
La solution est donnée à la fin de cet article.
***
Le groupe Oulipo, auquel appartenait justement Pérec, nous permettra d’approfondir cette idée d’une dimension ludique commune au jeu sur les formes et les contraintes pratiqué tant dans les mathématiques qu’en l’humour.
Humour, littérature et mathématiques : Oulipo
Oulipo est l’abréviation de : Ouvroir de littérature potentielle, un groupe fondé en 1960 par deux Français, l’écrivain Raymond Queneau (1903-1976) et le mathématicien François le Lionnais (1901-1984).
L’Oulipo s’est explicitement proposé comme objet d’étude les contraintes formelles mises en œuvre dans les différents genres littéraires. Les mathématiques n’ont cessé d’occuper une grande place dans les travaux du groupe : celles-ci, comme l’a rappelé le Lionnais, et « plus particulièrement les structures abstraites des mathématiques contemporaines — nous proposent mille directions d’exploration, tant à partir de l’algèbre (recours à de nouvelles lois de composition) que de la topologie (Considérations de voisinages, d’ouvertures ou de fermetures de textes»).
Un tel obejt d’étude ne peut surprendre que de prime abord : car le fait est qu’après tout, depuis les acrostiches jusqu’aux douze pieds des alexandrins, en passant par le découpage des romans en chapitres ou de pièces en actes, la littérature n’a jamais cessé d’être affaire de constructions (et de déconstructions) de contraintes, finalement toutes plus ou moins artificielles. Et c’est ainsi que l’Oulipo travaillera dans deux grandes directions.
La première, analytique, cherche à identifier les contraintes, conscientes mais aussi inconscientes, mises en œuvre dans les œuvres du passé; la deuxième, synthétique, élabore de nouvelles contraintes .
Voici quelques exemples célèbres de ce travail synthétique.
Un livre étonnant
Raymond Queneau a composé dix sonnets; chaque sonnet, comme ce doit être le cas, compte 14 vers et les vers de tous les sonnets sont conformes aux règles prosodiques usuelles. Jusque là, rien qui ne soit des plus ordinaires.
Mais Queneau s’est donné d’autres contraintes : les vers de tous les sonnets riment entre eux; les sonnets présentent une certaine unité thématique et leurs vers de la continuité; ils ont en outre une même structure grammaticale.
La manière dont ces vers sont présentés dans l’ouvrage où ils figurent est très surprenante.
En effet, chacune des dix pages du livre où figure un sonnet est composée de bandelettes où est imprimé un vers du sonnet. Chacun des vers peut ainsi, par permutation des bandelettes, être remplacé par un autre vers du même rang d’un autre sonnet. On pourrait de cette manière composer … 10 14 poèmes.
Mais il faudrait y mettre le temps. Car les 10 14 poèmes que le procédé permet de générer, cela fait Cent mille milliards de poèmes (c’est le titre de l’ouvrage). Malicieux, Queneau écrit, dans le Mode d’emploi qui ouvre son étonnant ouvrage : «En comptant 45 s pour lire un sonnet et 15 s pour changer les volets, à 8 heures par jour, 200 jours par an, on a pour plus d’un million de siècles de lecture et en lisant toute la journée 365 jours par an, pour : 190 258 751 années plus quelques plombes et broquilles (sans tenir compte des années bissextiles et autres détails)».
Bref : Raymond Queneau a réussi le tour de force d’écrire le livre que personne ne lira jamais entièrement, pas même son auteur!
De quoi s’amusait Pérec
Un autre illustre membre d’Oulipo est Georges Pérec.
Né en 1936 et mort en 1982, cet écrivain français a produit une oeuvre très singulière.
Il a par exemple composé le plus long palindrome connu en français. Il existe en effet, en français comme dans les autres langues, des mots qu’on appelle parfois Janus et qui peuvent être lus indifféremment dans les deux sens. Qui vit au Québec en a probablement remarqué au moins un : LAVAL. Il en existe d’autres, mais ils sont rares : ICI, RADAR, ÉTÊTÉ, par exemple.
Si on ne se limite pas aux mots et qu’on étende aux phrases la propriété d’être réversibles, on obtient alors ce qu’on appelle des palindromes (du grec : palin; nouveau, nouvelle et dromos : course). Les palindromes sont donc des phrases qu’on peut lire à l’envers, en suivant un nouveau parcours.
En voici quelques exemples :
À révéler mon nom, mon nom relèvera.
Tel libella mal le billet.
L’âme des uns jamais n’use de mal. [Où le I de jamais se lit J dans l’autre sens]
On le voit : les palindromes sont souvent élémentaires et triviaux; et on devine aisément pourquoi : il suffit de chercher à en composer un pour mesurer les difficultés que cela présente. Pierre Pérec, lui, en a écrit un qui comprend, c’est incroyable, 1247 mots! Il faut le voir pour le croire, et vous pouvez d’ailleurs le voir ici : [http://home.arcor.de/jean_luc/Deutsch/Palindrome/perec.htm]
Un autre tour de force de Pérec — et bien des gens, avec raison, refusent absolument de le croire quand ils en entendent parler pour la première fois — est d’avoir écrit un roman tout entier sans avoir utilisé la voyelle E (on nomme un texte rédigé en excluant certaines lettres un lipogramme). Le roman s’appelle — quoi d’autre? — La disparition. Il est si bien écrit que si on ignore son étonnante caractéristique, on ne la remarque pas. Pour mesurer le formidable défi que Pérec a surmonté, essayez de simplement prononcer une seule phrase où on ne trouverait pas la voyelle E.
Pérec a ensuite récidivé, avec Les Revenentes, ainsi orthographié parce que, cette fois, il n’utilisait que la voyelle E et aucune autre! Ce procédé s’appelle l’isovocalisme.
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Autres exemples de jeux et de contraintes oulipennes
Abécédaire : Dans le texte produit, les initiales des mots successifs suivent l’ordre alphabétique.
L’anagramme et le pangramme. Le premier consiste à former un mot nouveau à partir des lettres d’un mot donné (par exemple, BROUTÉE permet de construire ÉBOUTER, OBTURÉE et REBOUTÉ); le pangramme utilise toutes les lettres de l’alphabet — ainsi du fameux : «Portez ce vieux whisky au juge blond qui fume»).
Boule de neige : Si, dans un poème, le premier vers est fait d’un mot d’une lettre, le second d’un mot de deux lettres, et le nième et dernier vers d’un mot de n lettres, on a une boule de neige de longueur n. Si le poème commence par n verset le nombre de lettres diminue à chaque vers, on a une boule de neige fondante.
Haï-kaïsation : Un bref poème (semblable à un haïku) est produit en ne gardant que la fin des vers d’un poème donné. (Un poème de Hugo devient : Ceux qui passent/ disent, s’effacent/ Quoi ! le bruit !/Quoi, les arbres !/Vous les marbres/Vous la nuit …)
Méthode S + 7. C’est une méthode de translation qui consiste à remplacer chaque substantif d’un texte donné par le septième substantif qui le suit dans un dictionnaire donné. La Cigale et la Fourmi devient ainsi : La Cimaise et la Fraction.
Il existe des dizaines de telles contraintes. Pour en découvrir d’autres, on consultera le site d’Oulipo à : [http://www.oulipo.net/contraintes]
On lira aussi avec plaisir les Exercices de style, de Raymond Queneau, dans lesquels une même banale histoire est contée selon 99 contraintes différentes, d’autant de manières différentes.
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Reprenons à présent notre exercice de rapprochement de l’humour et des mathématiques.
Dans les deux cas, suggère encore Paulos, des combinaisons d'idées et de formes sont organisées puis décomposées, en grande partie par plaisir — et ce plaisir, du moins en mathématiques pures et en humour pur — est intrinsèque à l'activité et est sa fin.
Par ailleurs, l'ingénuité et l'intelligence sont des traits distinctifs des deux activités et toutes deux ont recours à la logique, à des modèles, à des règles et à des structures — même si, en humour, la logique est souvent mise à mal; les modèles sont déformés; les règles et les structures confuses. Mais ces transformations ne sont pas arbitraires et doivent avoir du sens à un certain niveau ou en fonction d'une interprétation correcte de ces éléments — ce qui permet que soit saisi comme incongru ce que la blague raconte.
J’aimerais proposer à présent trois exemples de ces utilisations de formes en humour et en mathématique: les contrepèteries, le reductio ad absurdum et finalement les blagues par autoréférence contradictoire.
Une singulière algèbre : l’art de la contrepèterie
Les contrepèteries fournissent en effet un amusant exemple de ces jeux formels. Je suggère qu’on peut y voir une sorte d’algèbre verbale où des variables sont permutées pour produire de nouvelles équations, aussi linguistiquement valides que celles dont on part. Mais commençons par rappeler de quoi il s’agit.
La contrepèterie — ou antistrophe — consiste, en les permutant, à prendre un son pour un autre dans une phrase ou une expression et à produire ainsi une nouvelle phrase. Évidemment, le sens de la phrase (ou de l’expression) se trouve alors changé et l’effet comique est produit par ce changement inattendu. Rabelais (1494-vers 1554) écrit par exemple : «Il n'y a qu'une antistrophe entre femme folle à la messe et femme molle à la fesse. »
Le mot «contrepèterie » viendrait peut-être de ce que, dans ce jeu de langage, les sons sont pris à contrepied (et pèterie renverrait alors à piéter, pied). Mais d’autres auteurs le rapportent plutôt … à péter; ils peuvent arguer pour cela de la tournure carrément vulgaire, voire scatologique, de bien des contrepèteries.
Voici un bref échantillon de contrepèteries — pour vous aider, les sons à permuter des trois premiers exemples sont en gras:
Les pédagogues ont l’air d’aimer
La Grèce Historique
Une belle thèse
Ni de fin ni de cesse
Superman a une bouille incroyable
La berge du ravin
Il court, il court le furet, le furet…
Le procédé peut rapidement devenir infiniment plus complexe et il y a des experts de la contrepèterie comme il y en a du calembour .
Le reductio ad absurdum
La chose est presque trop belle pour être vraie : il existe en mathématiques un type de preuve, très puissante et très utilisée depuis l’Antiquité, appelée Preuve par l’absurde ou Raisonnement par l’absurde! Raymond Devos, Woody Allen, Claude Meunier et tous les autres : réjouissez vous! Vous êtes en bonne compagnie!
En deux mots, et sans prétendre à trop de rigueur, ce raisonnement consiste, pour prouver la proposition P, à tenir non P pour vraie et à montrer qu’elle conduit à une conclusion dont la fausseté est établie ou qui contredit ce qu’on a admis. On conclut alors que puisque non P ne peut être vraie, P doit donc l’être. C’est par un tel raisonnement qu’Euclide a démontré l’infinitude des nombres premiers, une des plus belles et des plus élégantes preuves que je connaisse.
En humour, le déploiement de conséquences absurdes est également un procédé courant. Certes, on ne le pratique pas pour prouver un théorème, mais plutôt pour les effets comiques que l’absurdité des conséquences permet de tirer. Mais il n’est pas interdit de voir aussi, dans les absurdités comiques tirées, une invitation à méditer sur la pertinence et la plausibilité des prémisses dont l’humoriste est parti.
Brassens utilise ce genre de raisonnement par l’absurde dans certaines chansons. À l’ombre des maris, par exemple, a pour point de départ un homme qui préfère les femmes mariées; mais pas n’importe lesquelles, précise-t-il : celles dont les maris lui plaisent aussi et dont il pourra se faire un ami!
Les conséquences qu’en tire Brassens sont plus absurdes les unes que les autres (par exemple : Mais si l'on tombe, hélas! sur des maris infâmes/Certains sont si courtois, si bons si chaleureux/Que, même après avoir cessé d'aimer leur femme/On fait encore semblant uniquement pour eux) et invite dès lors à méditer sur la sagesse de cette étrange manière de choisir ses maîtresses.
Ce texte savoureux se termine ainsi — Brassens parle d’une maîtresse mariée qui l’a laissé tomber:
À l’ombre des maris (extrait)
Non contente de me déplaire, elle me trompe,
Et les jours ou, furieux, voulant tout mettre à bas
Je crie : "La coupe est pleine, il est temps que je rompe!"
Le mari me supplie : "Non ne me quittez pas!"
Et je reste, et, tous deux, ensemble on se flagorne.
Moi, je lui dis : "C'est vous mon cocu préféré."
Il me réplique alors : "Entre toutes mes cornes,
Celles que je vous dois, mon cher, me sont sacrées."
Et je reste et, parfois, lorsque cette pimbêche
S'attarde en compagnie de son nouvel amant,
Que la nurse est sortie, le mari à la pêche,
C'est moi, pauvre de moi! qui garde les enfants.
***
J’en viens à présent à mon dernier exemple de similitude formelle entre humour et mathématiques, qui rapproche cette fois le paradoxe du mathématicien de son proche cousin : la blague par auto-référence contradictoire de l’humoriste.
«Je mens!»
J’ai évoqué plus haut (note 7) la crise des fondements qui afflige les mathématiques au début du XXe siècle. Cette crise tient en partie à la découverte de contradictions ou paradoxes au sein de la théorie des ensembles.
Ceux-ci sont trop techniques pour être exposés ici, mais Bertrand Russell, qui en a découvert un fameux, en a donné une version amusante et accessible. Imaginez un pays où le barbier rase tous les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes et rien qu’eux. Rien ici de saugrenu. Mais considérez la question suivante : notre barbier doit-il ou non se raser lui-même? L'esprit, immanquablement, trébuche devant le paradoxe qui conduit à répondre que si oui, non et si non, oui! (Si elle vous a échappé, vous pouvez ici relire la réponse de Russell quant aux motivations de la poule qui traverse la rue…)
Ce paradoxe est au fond le même que celui qui consiste à affirmer : «Je mens». Et le procédé est à la source de bien des blagues. Voyez plutôt.
Blagues par auto-référence contradictoire
Des problèmes avec les mathématiques?
Appelez :
1-800-[(10x)(13i)^2]-[sin(xy)/2.362x].
***
Le saviez-vous? 87, 22369% des données statistiques prétendent parvenir à un degré de précision que les méthodes utilisées ne permettent pas de garantir.
***
— Je n’accepterais jamais d’être membre d’un club qui voudrait de moi comme membre.
—Tels sont mes principes : et si vous ne les aimez pas, j’en ai d’autres.
— «La clé du succès dans la vie, c’est l’honnêteté et la loyauté : si vous parvenez à simuler ça, vous avez gagné!»
(Groucho Marx)
***
Le sondeur : — Connaissez-vous le degré d’ignorance et de désintérêt du public pour les affaires publiques? Qu’en pensez-vous?
Le sondé : — Je l’ignore et je m’en fous.
*
Mais les rapprochements suggérés par Paulos ne s’arrêtent pas là. Rappelons-en quelques autres avant de présenter son interprétation de l’humour inspirée des mathématiques.
Mathématiques et humour sont encore caractérisés par une économie de moyens et vont (idéalement) explicitement au but. De la même manière que la beauté d'une preuve en mathématiques tient en grande partie à son élégance et à sa brièveté, une blague réussie est «punchée» et va directement au but, sans détails inutiles ou superflus et n’est même bonne qu’à cette condition, nécessaire — mais bien entendu non suffisante.
Ces qualités se retrouvent dans ce «Ah!Ah!» de la compréhension d'une belle preuve ou d'une bonne blague. La chute d'une preuve et celle d'une blague sont en ce sens comparables.
***
Comme je l’ai annoncé, je vais terminer cet article en rappelant une idée avancée par Paulos qui suggère que les mathématiques peuvent aider à comprendre ce qui se produit quand nous rions.
Je note au passage qu’un inventaire des formes des blagues me paraît depuis longtemps une entreprise possiblement intéressante. Sa meilleure retombée serait de dégager les «moules» de procédés humoristiques et, pourquoi pas?, des mécanismes de leur génération, pavant ainsi peut-être la voie à l’identification de quelques «algorithmes de l’humour».
Je m’inspirerai essentiellement ici de remarques faites par Paulos, l’auteur de l’ouvrage évoqué plus haut.
Celui-ci suggère d’abord, ce qui est incontestable, que mathématiques et humour sont des formes de jeu intellectuel ou de jeu de l'esprit.
Certes, ajoute-t-il, la dimension intellectuelle est plus importante en mathématiques et la dimension ludique plus importante dans l'humour. Mais il y a bien néanmoins une dimension ludique dans les mathématiques (on imagine sans trop de mal le mathématicien ayant formulé une axiomatique et dérivant des théorèmes disant à ses collègues : «Venez jouer avec moi et voici les règles de mon jeu») et une dimension intellectuelle dans l’humour.
Paulos suggère ensuite que les énigmes et autres jeux d’esprit sont sans doute à situer quelque part entre l’humour et les mathématiques. L’idée me parait fort séduisante et l’intérêt du public pour les énigmes, qui ne s’est jamais démenti, invite à suggérer aux pédagogues des mathématiques d’avoir recours aux énigmes pour susciter l’intérêt pour leur discipline . Quoiqu’il en soit, cette suggestion de Paulos me servira de prétexte pour vous proposer, justement, une énigme mathématique.
Une énigme
Georges Pérec, cet étonnant personnage dont nous ferons plus loin la connaissance, a tenu un temps une rubrique de jeux dans une revue.
Un des jeux qu’il y proposait consiste à retrouver les 10 premiers chiffres (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) en utilisant 5 fois — et seulement 5, pas plus pas moins — le même chiffre et des symboles mathématiques courants.
Par exemple, avec cinq 4, on pourra avoir :
…
4 + 4 + 4 – 4 = 8 /4 = 2
44/4 - 4 -4 = 3
4 + 4 + 4 – 4 - 4 = 4
…
Je vous laisse compléter l’exercice. Vous pourrez ensuite chercher à trouver les chiffres de 1 à 10 avec, cinq 2, cinq 3, et ainsi de suite.
En faisant de tels problèmes, il vous viendra à l’idée d’allonger la liste des symboles utilisés. En plus des quatre opérations de base, vous en viendrez à avoir recours aux exposants (3 3 vous donne ainsi avec seulement deux 3 un 27 qui peut être commode) ou encore les racines carrées.
Mais on ne pense pas spontanément à utiliser les factorielles. Petit rappel. La factorielle d'un entier naturel n est notée n! (et on lit : « factorielle de n »). Elle est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. En termes clairs 3! est égal à : 3 x 2 x 1 , soit 6. Quant à 4! , cela vaut : 4 x 3 x 2 x1 , soit 24.
Voici un problème plus complexe que les jeux de Pérec et qui exige, justement, qu’on utilise les factorielles. Il s’agit de retrouver 20 avec seulement trois 3 et les symboles mathématiques usuels. La solution n’est pas facile, même quand on sait, comme c’est votre cas, qu’il faut ajouter les factorielles à notre arsenal de symboles.
La solution est donnée à la fin de cet article.
***
Le groupe Oulipo, auquel appartenait justement Pérec, nous permettra d’approfondir cette idée d’une dimension ludique commune au jeu sur les formes et les contraintes pratiqué tant dans les mathématiques qu’en l’humour.
Humour, littérature et mathématiques : Oulipo
Oulipo est l’abréviation de : Ouvroir de littérature potentielle, un groupe fondé en 1960 par deux Français, l’écrivain Raymond Queneau (1903-1976) et le mathématicien François le Lionnais (1901-1984).
L’Oulipo s’est explicitement proposé comme objet d’étude les contraintes formelles mises en œuvre dans les différents genres littéraires. Les mathématiques n’ont cessé d’occuper une grande place dans les travaux du groupe : celles-ci, comme l’a rappelé le Lionnais, et « plus particulièrement les structures abstraites des mathématiques contemporaines — nous proposent mille directions d’exploration, tant à partir de l’algèbre (recours à de nouvelles lois de composition) que de la topologie (Considérations de voisinages, d’ouvertures ou de fermetures de textes»).
Un tel obejt d’étude ne peut surprendre que de prime abord : car le fait est qu’après tout, depuis les acrostiches jusqu’aux douze pieds des alexandrins, en passant par le découpage des romans en chapitres ou de pièces en actes, la littérature n’a jamais cessé d’être affaire de constructions (et de déconstructions) de contraintes, finalement toutes plus ou moins artificielles. Et c’est ainsi que l’Oulipo travaillera dans deux grandes directions.
La première, analytique, cherche à identifier les contraintes, conscientes mais aussi inconscientes, mises en œuvre dans les œuvres du passé; la deuxième, synthétique, élabore de nouvelles contraintes .
Voici quelques exemples célèbres de ce travail synthétique.
Un livre étonnant
Raymond Queneau a composé dix sonnets; chaque sonnet, comme ce doit être le cas, compte 14 vers et les vers de tous les sonnets sont conformes aux règles prosodiques usuelles. Jusque là, rien qui ne soit des plus ordinaires.
Mais Queneau s’est donné d’autres contraintes : les vers de tous les sonnets riment entre eux; les sonnets présentent une certaine unité thématique et leurs vers de la continuité; ils ont en outre une même structure grammaticale.
La manière dont ces vers sont présentés dans l’ouvrage où ils figurent est très surprenante.
En effet, chacune des dix pages du livre où figure un sonnet est composée de bandelettes où est imprimé un vers du sonnet. Chacun des vers peut ainsi, par permutation des bandelettes, être remplacé par un autre vers du même rang d’un autre sonnet. On pourrait de cette manière composer … 10 14 poèmes.
Mais il faudrait y mettre le temps. Car les 10 14 poèmes que le procédé permet de générer, cela fait Cent mille milliards de poèmes (c’est le titre de l’ouvrage). Malicieux, Queneau écrit, dans le Mode d’emploi qui ouvre son étonnant ouvrage : «En comptant 45 s pour lire un sonnet et 15 s pour changer les volets, à 8 heures par jour, 200 jours par an, on a pour plus d’un million de siècles de lecture et en lisant toute la journée 365 jours par an, pour : 190 258 751 années plus quelques plombes et broquilles (sans tenir compte des années bissextiles et autres détails)».
Bref : Raymond Queneau a réussi le tour de force d’écrire le livre que personne ne lira jamais entièrement, pas même son auteur!
De quoi s’amusait Pérec
Un autre illustre membre d’Oulipo est Georges Pérec.
Né en 1936 et mort en 1982, cet écrivain français a produit une oeuvre très singulière.
Il a par exemple composé le plus long palindrome connu en français. Il existe en effet, en français comme dans les autres langues, des mots qu’on appelle parfois Janus et qui peuvent être lus indifféremment dans les deux sens. Qui vit au Québec en a probablement remarqué au moins un : LAVAL. Il en existe d’autres, mais ils sont rares : ICI, RADAR, ÉTÊTÉ, par exemple.
Si on ne se limite pas aux mots et qu’on étende aux phrases la propriété d’être réversibles, on obtient alors ce qu’on appelle des palindromes (du grec : palin; nouveau, nouvelle et dromos : course). Les palindromes sont donc des phrases qu’on peut lire à l’envers, en suivant un nouveau parcours.
En voici quelques exemples :
À révéler mon nom, mon nom relèvera.
Tel libella mal le billet.
L’âme des uns jamais n’use de mal. [Où le I de jamais se lit J dans l’autre sens]
On le voit : les palindromes sont souvent élémentaires et triviaux; et on devine aisément pourquoi : il suffit de chercher à en composer un pour mesurer les difficultés que cela présente. Pierre Pérec, lui, en a écrit un qui comprend, c’est incroyable, 1247 mots! Il faut le voir pour le croire, et vous pouvez d’ailleurs le voir ici : [http://home.arcor.de/jean_luc/Deutsch/Palindrome/perec.htm]
Un autre tour de force de Pérec — et bien des gens, avec raison, refusent absolument de le croire quand ils en entendent parler pour la première fois — est d’avoir écrit un roman tout entier sans avoir utilisé la voyelle E (on nomme un texte rédigé en excluant certaines lettres un lipogramme). Le roman s’appelle — quoi d’autre? — La disparition. Il est si bien écrit que si on ignore son étonnante caractéristique, on ne la remarque pas. Pour mesurer le formidable défi que Pérec a surmonté, essayez de simplement prononcer une seule phrase où on ne trouverait pas la voyelle E.
Pérec a ensuite récidivé, avec Les Revenentes, ainsi orthographié parce que, cette fois, il n’utilisait que la voyelle E et aucune autre! Ce procédé s’appelle l’isovocalisme.
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Autres exemples de jeux et de contraintes oulipennes
Abécédaire : Dans le texte produit, les initiales des mots successifs suivent l’ordre alphabétique.
L’anagramme et le pangramme. Le premier consiste à former un mot nouveau à partir des lettres d’un mot donné (par exemple, BROUTÉE permet de construire ÉBOUTER, OBTURÉE et REBOUTÉ); le pangramme utilise toutes les lettres de l’alphabet — ainsi du fameux : «Portez ce vieux whisky au juge blond qui fume»).
Boule de neige : Si, dans un poème, le premier vers est fait d’un mot d’une lettre, le second d’un mot de deux lettres, et le nième et dernier vers d’un mot de n lettres, on a une boule de neige de longueur n. Si le poème commence par n verset le nombre de lettres diminue à chaque vers, on a une boule de neige fondante.
Haï-kaïsation : Un bref poème (semblable à un haïku) est produit en ne gardant que la fin des vers d’un poème donné. (Un poème de Hugo devient : Ceux qui passent/ disent, s’effacent/ Quoi ! le bruit !/Quoi, les arbres !/Vous les marbres/Vous la nuit …)
Méthode S + 7. C’est une méthode de translation qui consiste à remplacer chaque substantif d’un texte donné par le septième substantif qui le suit dans un dictionnaire donné. La Cigale et la Fourmi devient ainsi : La Cimaise et la Fraction.
Il existe des dizaines de telles contraintes. Pour en découvrir d’autres, on consultera le site d’Oulipo à : [http://www.oulipo.net/contraintes]
On lira aussi avec plaisir les Exercices de style, de Raymond Queneau, dans lesquels une même banale histoire est contée selon 99 contraintes différentes, d’autant de manières différentes.
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Reprenons à présent notre exercice de rapprochement de l’humour et des mathématiques.
Dans les deux cas, suggère encore Paulos, des combinaisons d'idées et de formes sont organisées puis décomposées, en grande partie par plaisir — et ce plaisir, du moins en mathématiques pures et en humour pur — est intrinsèque à l'activité et est sa fin.
Par ailleurs, l'ingénuité et l'intelligence sont des traits distinctifs des deux activités et toutes deux ont recours à la logique, à des modèles, à des règles et à des structures — même si, en humour, la logique est souvent mise à mal; les modèles sont déformés; les règles et les structures confuses. Mais ces transformations ne sont pas arbitraires et doivent avoir du sens à un certain niveau ou en fonction d'une interprétation correcte de ces éléments — ce qui permet que soit saisi comme incongru ce que la blague raconte.
J’aimerais proposer à présent trois exemples de ces utilisations de formes en humour et en mathématique: les contrepèteries, le reductio ad absurdum et finalement les blagues par autoréférence contradictoire.
Une singulière algèbre : l’art de la contrepèterie
Les contrepèteries fournissent en effet un amusant exemple de ces jeux formels. Je suggère qu’on peut y voir une sorte d’algèbre verbale où des variables sont permutées pour produire de nouvelles équations, aussi linguistiquement valides que celles dont on part. Mais commençons par rappeler de quoi il s’agit.
La contrepèterie — ou antistrophe — consiste, en les permutant, à prendre un son pour un autre dans une phrase ou une expression et à produire ainsi une nouvelle phrase. Évidemment, le sens de la phrase (ou de l’expression) se trouve alors changé et l’effet comique est produit par ce changement inattendu. Rabelais (1494-vers 1554) écrit par exemple : «Il n'y a qu'une antistrophe entre femme folle à la messe et femme molle à la fesse. »
Le mot «contrepèterie » viendrait peut-être de ce que, dans ce jeu de langage, les sons sont pris à contrepied (et pèterie renverrait alors à piéter, pied). Mais d’autres auteurs le rapportent plutôt … à péter; ils peuvent arguer pour cela de la tournure carrément vulgaire, voire scatologique, de bien des contrepèteries.
Voici un bref échantillon de contrepèteries — pour vous aider, les sons à permuter des trois premiers exemples sont en gras:
Les pédagogues ont l’air d’aimer
La Grèce Historique
Une belle thèse
Ni de fin ni de cesse
Superman a une bouille incroyable
La berge du ravin
Il court, il court le furet, le furet…
Le procédé peut rapidement devenir infiniment plus complexe et il y a des experts de la contrepèterie comme il y en a du calembour .
Le reductio ad absurdum
La chose est presque trop belle pour être vraie : il existe en mathématiques un type de preuve, très puissante et très utilisée depuis l’Antiquité, appelée Preuve par l’absurde ou Raisonnement par l’absurde! Raymond Devos, Woody Allen, Claude Meunier et tous les autres : réjouissez vous! Vous êtes en bonne compagnie!
En deux mots, et sans prétendre à trop de rigueur, ce raisonnement consiste, pour prouver la proposition P, à tenir non P pour vraie et à montrer qu’elle conduit à une conclusion dont la fausseté est établie ou qui contredit ce qu’on a admis. On conclut alors que puisque non P ne peut être vraie, P doit donc l’être. C’est par un tel raisonnement qu’Euclide a démontré l’infinitude des nombres premiers, une des plus belles et des plus élégantes preuves que je connaisse.
En humour, le déploiement de conséquences absurdes est également un procédé courant. Certes, on ne le pratique pas pour prouver un théorème, mais plutôt pour les effets comiques que l’absurdité des conséquences permet de tirer. Mais il n’est pas interdit de voir aussi, dans les absurdités comiques tirées, une invitation à méditer sur la pertinence et la plausibilité des prémisses dont l’humoriste est parti.
Brassens utilise ce genre de raisonnement par l’absurde dans certaines chansons. À l’ombre des maris, par exemple, a pour point de départ un homme qui préfère les femmes mariées; mais pas n’importe lesquelles, précise-t-il : celles dont les maris lui plaisent aussi et dont il pourra se faire un ami!
Les conséquences qu’en tire Brassens sont plus absurdes les unes que les autres (par exemple : Mais si l'on tombe, hélas! sur des maris infâmes/Certains sont si courtois, si bons si chaleureux/Que, même après avoir cessé d'aimer leur femme/On fait encore semblant uniquement pour eux) et invite dès lors à méditer sur la sagesse de cette étrange manière de choisir ses maîtresses.
Ce texte savoureux se termine ainsi — Brassens parle d’une maîtresse mariée qui l’a laissé tomber:
À l’ombre des maris (extrait)
Non contente de me déplaire, elle me trompe,
Et les jours ou, furieux, voulant tout mettre à bas
Je crie : "La coupe est pleine, il est temps que je rompe!"
Le mari me supplie : "Non ne me quittez pas!"
Et je reste, et, tous deux, ensemble on se flagorne.
Moi, je lui dis : "C'est vous mon cocu préféré."
Il me réplique alors : "Entre toutes mes cornes,
Celles que je vous dois, mon cher, me sont sacrées."
Et je reste et, parfois, lorsque cette pimbêche
S'attarde en compagnie de son nouvel amant,
Que la nurse est sortie, le mari à la pêche,
C'est moi, pauvre de moi! qui garde les enfants.
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J’en viens à présent à mon dernier exemple de similitude formelle entre humour et mathématiques, qui rapproche cette fois le paradoxe du mathématicien de son proche cousin : la blague par auto-référence contradictoire de l’humoriste.
«Je mens!»
J’ai évoqué plus haut (note 7) la crise des fondements qui afflige les mathématiques au début du XXe siècle. Cette crise tient en partie à la découverte de contradictions ou paradoxes au sein de la théorie des ensembles.
Ceux-ci sont trop techniques pour être exposés ici, mais Bertrand Russell, qui en a découvert un fameux, en a donné une version amusante et accessible. Imaginez un pays où le barbier rase tous les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes et rien qu’eux. Rien ici de saugrenu. Mais considérez la question suivante : notre barbier doit-il ou non se raser lui-même? L'esprit, immanquablement, trébuche devant le paradoxe qui conduit à répondre que si oui, non et si non, oui! (Si elle vous a échappé, vous pouvez ici relire la réponse de Russell quant aux motivations de la poule qui traverse la rue…)
Ce paradoxe est au fond le même que celui qui consiste à affirmer : «Je mens». Et le procédé est à la source de bien des blagues. Voyez plutôt.
Blagues par auto-référence contradictoire
Des problèmes avec les mathématiques?
Appelez :
1-800-[(10x)(13i)^2]-[sin(xy)/2.362x].
***
Le saviez-vous? 87, 22369% des données statistiques prétendent parvenir à un degré de précision que les méthodes utilisées ne permettent pas de garantir.
***
— Je n’accepterais jamais d’être membre d’un club qui voudrait de moi comme membre.
—Tels sont mes principes : et si vous ne les aimez pas, j’en ai d’autres.
— «La clé du succès dans la vie, c’est l’honnêteté et la loyauté : si vous parvenez à simuler ça, vous avez gagné!»
(Groucho Marx)
***
Le sondeur : — Connaissez-vous le degré d’ignorance et de désintérêt du public pour les affaires publiques? Qu’en pensez-vous?
Le sondé : — Je l’ignore et je m’en fous.
*
Mais les rapprochements suggérés par Paulos ne s’arrêtent pas là. Rappelons-en quelques autres avant de présenter son interprétation de l’humour inspirée des mathématiques.
Mathématiques et humour sont encore caractérisés par une économie de moyens et vont (idéalement) explicitement au but. De la même manière que la beauté d'une preuve en mathématiques tient en grande partie à son élégance et à sa brièveté, une blague réussie est «punchée» et va directement au but, sans détails inutiles ou superflus et n’est même bonne qu’à cette condition, nécessaire — mais bien entendu non suffisante.
Ces qualités se retrouvent dans ce «Ah!Ah!» de la compréhension d'une belle preuve ou d'une bonne blague. La chute d'une preuve et celle d'une blague sont en ce sens comparables.
***
Comme je l’ai annoncé, je vais terminer cet article en rappelant une idée avancée par Paulos qui suggère que les mathématiques peuvent aider à comprendre ce qui se produit quand nous rions.
Je note au passage qu’un inventaire des formes des blagues me paraît depuis longtemps une entreprise possiblement intéressante. Sa meilleure retombée serait de dégager les «moules» de procédés humoristiques et, pourquoi pas?, des mécanismes de leur génération, pavant ainsi peut-être la voie à l’identification de quelques «algorithmes de l’humour».
HUMOUR ET MATHÉMATIQUES (1/3)
[Premier jet de mon texte sur ce sujet. Les notes de bas de pages sont omises. M'écrire si vous coulez le reproduire. Commentaires et correctifs appréciés. Mise en garde: c'est long...]
J’ai un moment hésité à intituler cet article Humour et mathématiques. C’est que je soupçonnais qu’en y apercevant le mot mathématiques, bien des gens, qui, à l’instar de Victor Hugo, ne se souviennent qu’avec angoisse ou douleur de leurs cours de mathématiques, ne sautent aussitôt par-dessus mon texte.
****************************************************************************************L’élève Hugo et les mathématiques :
J'étais alors en proie à la mathématique.
Temps sombre! enfant ému du frisson poétique,
Pauvre oiseau qui heurtais du crâne mes barreaux,
On me livrait tout vif aux chiffres, noirs bourreaux;
On me faisait de force ingurgiter l'algèbre.
Victor Hugo, « À propos d'Horace», dans : Les Contemplations, 1856.
***************************************************************************************
Mais il est inutile de le cacher : nous parlerons bien ici de mathématiques et d’humour. Dont acte. Et qui sait? La curiosité de certains lecteurs l’emportera peut-être et au: «Les mathématiques, il n’y a vraiment pas de quoi rire!», succédera une certaine curiosité («Comment peut-on rapprocher ces deux choses-là?»), qui les incitera à au moins aller jeter un œil sur ma prose.
Si cela a été votre cas, je vous souhaite la bienvenue et salue votre courage!
Rapprocher mathématiques et humour, cela peut bien entendu se faire de bien des manières. En voici deux que je ne poursuivrai pas longtemps ici et que je n’évoque qu’en guise de hors-d’oeuvre.
Rire des mathématiciens
La première serait de rire de travers réels ou présumés des mathématiciens et mathématiciennes . Certains de ceux-ci, à tort ou à raison, sont notoires et donnent en effet à rire ou à sourire. Les gags ainsi produits ne nécessitent typiquement aucun savoir mathématique particulier.
Les mathématiciens sont par exemple présumés être lunatiques et incapables de comprendre que telle ou telle démonstration ne soit pas immédiatement claire à chacun — et c’est là, il me semble, en pédagogie, une des sources des difficultés que tant de gens connaissent en mathématiques.
L’histoire qui suit illustre avec humour ces deux travers.
Le professeur de mathématiques
Une délégation d’étudiantes et d’étudiants se rend au bureau du professeur de mathématiques pour se plaindre de son enseignement.
— « Pour vous professeur, plaident-ils, tout est clair et évident, comme vous le dites souvent; mais pas pour nous. Vous allez trop rapidement et nous n’avons pas le temps de prendre des notes. Si vous donniez des exemples et si vous preniez le temps d’écrire au tableau, nous pourrions mieux vous suivre. Les choses pourraient alors nous sembler, à nous aussi, claires et évidentes».
Le professeur assure en prendre bonne note et il promet de changer.
Le lendemain il donne son cours, mais, emporté par son sujet, il procède encore une fois comme à son habitude.
Quand il a terminé son exposé, il dit : «Et comme vous voyez, tout cela est parfaitement clair et évident».
Cela lui rappelle sa promesse et il reprend aussitôt : «Clair et évident comme deux et deux font quatre». Et il va au tableau où il écrit : 2+2 = 4.
Rire avec les mathématiques
Une deuxième manière de rapprocher humour et mathématiques serait de rire grâce ou bien à des concepts ou bien à des noms de concepts mathématiques. Mais contrairement à ce qui précède, on ne pourra dans ces deux cas comprendre le gag que si on possède le savoir mathématique qu’il présuppose.
Voici des exemples d’un d’humour dans lequel un concept mathématique permet de faire une blague.
Celle-ci, dit-on, était contée avec délice par le logicien et philosophe Ludwig Wittgenstein (1899-1951).
Un mathématicien rencontre un collègue à bout de souffle qui récite :… 9, 5, 1, 4, 1, 3. Ouf!
Il lui dit : — Tu as l’air épuisé. Qu’est-ce qui t’arrive?
— Je viens de finir de réciter Pi à l’envers…
On le voit : ce gag ne marche que si la personne à qui on le conte connaît le concept mis en œuvre : Pi étant un nombre irrationnel, son développement est infini et on ne peut donc pas le réciter à l’envers .
Il en va de même de la blague suivante, qui présuppose un certain (bien qu’élémentaire) savoir mathématique :
— Le professeur de mathématiques: Supposons que la distance qu’on recherche est X.
— L’élève: Moi, je veux bien : mais qu’arrive-t-il si la distance n’est pas X?
Une toute dernière? Allons-y. Il n’est pas besoin d’un grand bagage d’arithmétique pour sourire en lisant ce mémorable extrait de Marius, de Marcel Pagnol.
La recette du picon-citron-curaçao
César : Eh bien, pour la dixième fois, je vais te l'expliquer, le picon-citron-curaçao. (Il s'installe derrière le comptoir.) Approche-toi ! (Marius s'avance, et va suivre de près l'opération. César prend un grand verre, une carafe et trois bouteilles. Tout en parlant, il compose le breuvage.) Tu mets d'abord un tiers de curaçao. Fais attention : un tout petit tiers. Bon. Maintenant, un tiers de citron. Un peu plus gros. Bon. Ensuite, un BON tiers de Picon. Regarde la couleur. Regarde comme c'est joli. Et à la fin, un grand tiers d'eau. Voilà.
Marius : Et ça fait quatre tiers.
César : Exactement. J'espère que cette fois, tu as compris. (Il boit une gorgée du mélange)
Marius : Dans un verre, il n'y a que trois tiers.
César : Mais, imbécile, ça dépend de la grosseur des tiers!
Marius : Eh non, ça ne dépend pas. Même dans un arrosoir, on ne peut mettre que trois tiers.
César (triomphant) : Alors, explique-moi comment j'en ai mis quatre dans ce verre!
Marius : Ça, c'est de l'arithmétique .
***
Si ces blagues reposent sur des concepts mathématiques, on peut aussi, comme je l’ai dit, rire grâce aux noms de certains concepts mathématiques, qui permettent de faire des jeux de mots. En voici quelques exemples.
— Logarithme et exponentielle vont au restaurant. Qui paie l'addition?
— Exponentielle. Parce que logarithme népérien!
Le jeu de mot népérien/ ne paie rien repose sur l’adjectif «népérien» qui désigne un type de logarithme. Il est tiré de John Napier ou Neper (1550-1617), un mathématicien écossais qui en est généralement reconnu comme l’inventeur.
Et encore :
— Qu’est-ce qui vit dans la mer et qui n’est pas orientable? Möbius Dick!
Cette fois, le jeu de mot Moby Dick/ Möbius Dick est une référence au Ruban de Möbius. Celui-ci est si particulier (et si amusant?) que je ne résiste pas à la tentation d’en toucher un mot.
Prenez une bande de papier assez longue (disons 50 cm) et pas très large (disons 4 cm). Déposez-la sur la table puis, faites lui faire une demi-rotation et collez les deux extrémités avec du ruban adhésif.
Ce que vous venez de créer devrait ressembler à ce qui suit et est appelé Ruban de Möbius, en l’honneur de l’astronome Allemand qui l’a découvert au XIX e siècle. Votre création ressemblera à ceci :
Ce ruban est très étrange. En fait, vous pouvez parier tout ce que vous voudrez avec vos amis et sans risque aucun qu’ils ne parviendront pas en colorer une face d’une couleur et l’autre face d’une autre couleur. Hésitant? Vérifiez!
Le ruban de Möbius a en effet cette étonnante propriété de n’avoir qu’une seule face!
Vous le verrez bien en la suivant du doigt : vous revenez à votre point de départ. Quand cet exercice vous lassera, coupez votre ruban en deux dans le sens de la longueur : une surprise vous attend.
***
J’espère qu’on en conviendra: on peut tout à fait rire avec les mathématiques et le rapprochement entre humour et mathématiques n’est pas si incongru qu’il pourrait sembler de prime abord.
Ce je souhaite accomplir ici est cependant quelque chose d’un peu plus ambitieux: je voudrais en effet tenter de rapprocher des procédés humoristiques de certains types de raisonnements mathématiques.
Bien entendu, je ne soutiens nullement que les humoristes sont des mathématiciens qui s’ignorent ou que tous les mathématiciens soient drôles. Mais je voudrais néanmoins faire remarquer combien certains modes de pensée mis en œuvre quand on fait des mathématiques sont aussi à l’œuvre en humour, de sorte que la compréhension des uns aide à la compréhension des autres. C’est par un détour vers la philosophie des mathématiques que je dégagerai ces modes de pensée qui sont mis en œuvre en mathématiques et que je soutiendrai être aussi présents en humour: de sorte que ce texte sera l’occasion d’apprendre, avec humour j’espère, quelques notions de philosophie des mathématiques.
Je terminerai ce texte en présentant une thèse fort originale avancée par le mathématicien contemporain Allen Paulos dans son remarquable Mathematics and Humor (1980), qui suggère, très finement, que les mathématiques peuvent nous aider à comprendre pourquoi, en certains cas du moins, nous trouvons que quelque chose est drôle. Pour pleinement apprécier la thèse de Paulos, il faut cependant comprendre cette notion d’axiomatique qui est si importante en mathématiques et en philosophie des mathématiques : je me ferai un devoir et un plaisir de l’expliquer plus loin avant d’exposer ce que suggère Paulos.
Pour réaliser ce vaste programme, il nous faut commencer par toucher un mot de la philosophie des mathématiques, à laquelle nous demanderons de nous aider à rapprocher mathématiques et humour. Ici, comme c’est très souvent le cas en philosophie, c’est par Platon que tout commence et c’est à lui qu’il nous faut retourner.
****************************************************************************************
Comment la poule a-t-elle traversé la rue?
Comment de célèbres mathématiciens répondraient-ils à cette fameuse question? Je me suis amusé à imaginer quelques réponses possibles.
Zénon : La poule n’est jamais parvenue de l’autre côté de la rue.
Pythagore : Selon une diagonale.
Leibniz — Selon une accélération que permet de déterminer avec précision une nouvelle branche des mathématiques dont je suis le découvreur.
Newton — Dont JE suis découvreur.
Einstein : Dans quel référentiel?
Weierstrass : En continu.
Fibonacci : En suivant un nombre d’or de lapins.
Russell : En se rendant chez le plumeur, puisqu’elle ne se plumait pas elle-même.
Descartes : Elle avait un bon plan.
Gödel : La proposition : «La poule a traversé la rue » est indécidable.
Fermat : Je l’ai découvert, mais je n’ai pas la place pour l’écrire.
(N.B.)
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Le platonisme comme philosophie des mathématiques, ou : Les objets mathématiques existent, je les ai rencontrés!
On rapporte qu’à l’entrée de l’Académie (l’école qu’il avait fondée à Athènes) Platon (427-347) avait fait écrire : «Nul n’entre ici s’il n’est géomètre ».
L’anecdote nous indique l’importance des mathématiques pour le philosophe et la très haute estime qu’il avait pour elles. Platon est loin d’être le seul dans ce cas et bien des philosophes ont partagé son amour et sa fascination pour les mathématiques .
Ce qui fascinait Platon et qui fascine encore tant de gens, c’est que les mathématiques nous procurent un savoir certain et qui semble en outre indépendant de l’expérience. La proposition : 2 + 2 = 4 est irréfutable et me parait certaine dès lors que je la comprends ; de plus, je ne peux pas concevoir d’expérience qui la contredirait et je n’ai même pas besoin de l’expérience pour la savoir certaine. Pensez y : on s’inquiéterait pour la personne qui nous dirait avoir vérifié la chose et que 2 + 2 ne font finalement pas 4! Et pour la convaincre de son erreur, on devrait s’assurer qu’elle comprend bien, dans sa tête si je peux dire, ce que signifie 2, 4, +, et =.
Comment expliquer ces étranges caractéristiques du savoir mathématique? Platon avait une réponse à cette question, une réponse à laquelle de très nombreux mathématiciens restent attachés — on les appelle justement platonistes pour cette raison.
Ce que Platon suggère, c’est que les objets dont s’occupe les mathématiques, c’est-à-dire les nombres, les figures géométriques et ainsi de suite, existent réellement, indépendamment de nous, et cela même si on n’accède pas à eux à travers nos cinq sens mais grâce, disons-le simplement, à notre esprit. Quand nous faisons des mathématiques, pense Platon, nous accédons à cet autre ordre de réalité et nous le contemplons. Les idées auxquelles on accède alors sont pures, éternelles (on écrit en ce sens Idées avec une majuscule) et le monde auquel elles appartiennent est appelé par Platon le monde intelligible, par opposition au monde sensible, celui de tous les jours.
Les Idées mathématiques ne sont pas tirées du monde sensible : on les applique plutôt à lui et ce monde sensible n’est qu’un pâle reflet du monde intelligible. Dans le monde sensible, les cercles, les triangles, et ainsi de suite ne sont jamais parfaits : ils ne sont que de médiocres reflets des Cercles, Triangles, etc. éternels et parfaits et ne sont reconnaissables par nous que parce que nous avons déjà, en nous, l’Idée de Cercle, celle de Triangle, etc. Dans le monde sensible, dirait Platon, on observe bien des paires, mais pas le nombre 2 lui-même; et nous n’avons, à propos du monde sensible, que de simples opinions: le savoir mathématique véritable porte sur les Idées (mathématiques) du monde intelligible, dont, par l’esprit, nous pouvons découvrir des propriétés.
Le mot crucial est ici découvrir. Pour Platon, comme pour tant de mathématiciens et de philosophes, on découvre les objets mathématiques qui existent réellement, hors de nous (on appelle aussi cette position le réalisme). Voici un exemple qui devrait vous aider à sympathiser avec cette théorie à première vue étrange, voire improbable.
Pi, on l’a vu plus haut, est un nombre à développement infini. Or, si tenir Pi pour égal à : 3, 14159 est en pratique suffisamment précis pour tous nos calculs, l’établissement des décimales de Pi est un exercice auquel on se livre encore (il est utile, par exemple, pour tester la puissance et la fiabilité des ordinateurs). Jusqu’où est-on allé dans la découverte de ces décimales de Pi? La réponse, renversante, est qu’on en connaît aujourd’hui plus de mille milliards!
Supposons, par convention, qu’on connaît la mille milliardième décimale de pi et pas la suivante. On trouvera bien un jour cette nouvelle décimale, la mille milliardième et une. Supposons qu’on la trouve dans la minute qui suit. Le chiffre sera pair ou impair. Disons qu’il est pair. Diriez-vous qu’on a inventé qu’il est pair ou qu’on a découvert qu’il est pair? Le réaliste en philosophie des mathématiques ou platoniste, répond sans hésiter qu’on l’a découvert, que tout se passe comme si ce chiffre nous attendait et que nous sommes finalement « tombés dessus », si on peut dire.
Platon, dans sa philosophie qu’on appelle pour cela l’Idéalisme, va généraliser ce qu'il dit des mathématiques à toutes les autres Idées qui peuplent le monde Intelligible : comme il existe une Idée de Nombre dont nous n’apercevons que des pales copies dans le monde Sensible, il existe une Idée de Lit, une Idée de Cheval, mais aussi une Idée de Beau, une Idée de Vrai, et une Idée de Bien. Mais n’entrons pas plus avant dans cet aspect de la philosophie platonicienne et retenons simplement que Platon propose une immensément influente conception de la nature des objets et du savoir mathématique qui explique, en partie au moins, la fascination qu’elles exercent.
Reste cependant à dire comment nous développons ce savoir et comment nous en venons à contempler ces objets. La réponse la plus courante à ces questions est que le savoir mathématique est hypothético-déductif et se présente, idéalement, sous une forme dite axiomatisée. Il me faut brièvement expliquer tout cela avant de revenir à l’humour.
(Et s’il vous faut une petite pause avant de poursuivre, je vous invite à essayer d’identifier l’erreur dans le (mauvais) raisonnement qui suit. La solution est donnée à la fin de ce texte.)
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1. Posons :
a = b
2. Multiplions chaque côté par a :
a 2 = ab
3. Soustrayons b2 de chaque côté :
a2 – b2 = ab – b2
4. Mettons en facteurs :
(a + b) (a – b) = b (a – b)
5. Divisons par a - b :
a + b = b
6. Puisque a, par définition = b
b+ b= b
7. Et si 2 b = b, alors :
2 = 1
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Axiomatique et méthode hypothético-déductive
Beaucoup — et selon Martin Gardner, la plupart — des mathématiciens sont, à des degrés divers, des platonistes en ce qui concerne la nature et le mode d’existence des objets de leur science .
Mais en ce qui concerne cette fois la méthodologie des mathématiques et la manière dont sont établies ses propositions, une position philosophique très commune veut que les mathématiques soient une science formelle, utilisant la méthode hypothético-déductive et dont les résultats peuvent être présentés dans le cadre de systèmes particuliers appelés des axiomatiques. Rien de tout cela n’est vraiment très compliqué.
Une science formelle. L’idée est la suivante. Les différentes autres sciences étudient des objets du monde extérieur, des faits : elles sont factuelles. C’est ainsi que le biologiste étudie des êtres vivants, le physicien la matière et les atomes, le chimiste, les éléments et les molécules, le sociologue des sociétés. Mais les mathématiques, on la vu, n’ont aucun objet de cet ordre, qui serait donné dans l’expérience. Elles s’intéressent à autre chose qu’on peut appeler des formes. Un exemple rendra cela plus clair.
Un météorologue pourra vous dire, avec une marge d’erreur, s’il pleuvra ou non; un logicien, lui, vous dira qu’il pleuvra ou qu’il ne pleuvra pas et que cela est une certitude puisqu’on ne fait ici qu’appliquer au fait de pleuvoir la disjonction exclusive : «P ou non P», laquelle est toujours valide. Notez que l’on dit ici valide (qui est une propriété des formes indépendante de ce qui se trouve être ou non le cas dans le monde) et non vraie (qui est une propriété des propositions factuelles dépendant de l’état du monde).
Une science hypothético-déductive et axiomatisée. Les mathématiques utilisent en effet une méthodologie par laquelle certaines choses étant posées par hypothèse (on les appelle typiquement des axiomes), d’autres, (appelées typiquement des théorèmes) en sont déduites selon certaines règles. On appelle axiomatique un tel système.
De manière intuitive, on peut le définir comme comprenant : des termes premiers et non définis qui serviront à définir tous les autres; des propositions premières, qui serviront à démontrer toutes les autres; et des règles de manipulation. Historiquement le premier exemple, illustre, d’une axiomatique, est celui de la géométrie classique, qui a été l’oEuvre d’Euclide.
Voici un autre chef-d’œuvre du genre, l’axiomatique des entiers naturels de Peano. Le système ne comprend que trois termes non définis : zéro, nombre et successeur; et cinq propositions premières.
En voici une formulation simplifiée:
1. Zéro est un nombre
2. Le successeur d’un nombre est un nombre
3. Des nombres entiers distincts ont des successeurs distincts.
4. Zéro n’est le successeur d’aucun nombre.
5. Si une propriété est vérifiée par 0 et si, pour tout entier naturel qui la vérifie, son successeur la vérifie également, alors la propriété est vraie pour tous les nombres.
Interprétez zéro et successeur selon leurs sens usuels et vous obtenez grâce à cette axiomatique la suite des nombres naturels : 0, 1, 2, … à l’infini.
Je référerai à quelques reprises à cette notion d’axiomatique dans ce qui suit et j’espère donc que mes explications ont été assez claires. Pour le savoir, demandez-vous si vous êtes à présent en mesure de comprendre le bon mot de Bertrand Russell qui assurait :« Les mathématiques sont une science où on ne sait ni de quoi on parle, ni si ce qu'on dit est vrai».
Avec ces outils, revenons à présent à l’humour, avec quoi les mathématiques ainsi comprises présentent de notables similitudes.
J’ai un moment hésité à intituler cet article Humour et mathématiques. C’est que je soupçonnais qu’en y apercevant le mot mathématiques, bien des gens, qui, à l’instar de Victor Hugo, ne se souviennent qu’avec angoisse ou douleur de leurs cours de mathématiques, ne sautent aussitôt par-dessus mon texte.
****************************************************************************************L’élève Hugo et les mathématiques :
J'étais alors en proie à la mathématique.
Temps sombre! enfant ému du frisson poétique,
Pauvre oiseau qui heurtais du crâne mes barreaux,
On me livrait tout vif aux chiffres, noirs bourreaux;
On me faisait de force ingurgiter l'algèbre.
Victor Hugo, « À propos d'Horace», dans : Les Contemplations, 1856.
***************************************************************************************
Mais il est inutile de le cacher : nous parlerons bien ici de mathématiques et d’humour. Dont acte. Et qui sait? La curiosité de certains lecteurs l’emportera peut-être et au: «Les mathématiques, il n’y a vraiment pas de quoi rire!», succédera une certaine curiosité («Comment peut-on rapprocher ces deux choses-là?»), qui les incitera à au moins aller jeter un œil sur ma prose.
Si cela a été votre cas, je vous souhaite la bienvenue et salue votre courage!
Rapprocher mathématiques et humour, cela peut bien entendu se faire de bien des manières. En voici deux que je ne poursuivrai pas longtemps ici et que je n’évoque qu’en guise de hors-d’oeuvre.
Rire des mathématiciens
La première serait de rire de travers réels ou présumés des mathématiciens et mathématiciennes . Certains de ceux-ci, à tort ou à raison, sont notoires et donnent en effet à rire ou à sourire. Les gags ainsi produits ne nécessitent typiquement aucun savoir mathématique particulier.
Les mathématiciens sont par exemple présumés être lunatiques et incapables de comprendre que telle ou telle démonstration ne soit pas immédiatement claire à chacun — et c’est là, il me semble, en pédagogie, une des sources des difficultés que tant de gens connaissent en mathématiques.
L’histoire qui suit illustre avec humour ces deux travers.
Le professeur de mathématiques
Une délégation d’étudiantes et d’étudiants se rend au bureau du professeur de mathématiques pour se plaindre de son enseignement.
— « Pour vous professeur, plaident-ils, tout est clair et évident, comme vous le dites souvent; mais pas pour nous. Vous allez trop rapidement et nous n’avons pas le temps de prendre des notes. Si vous donniez des exemples et si vous preniez le temps d’écrire au tableau, nous pourrions mieux vous suivre. Les choses pourraient alors nous sembler, à nous aussi, claires et évidentes».
Le professeur assure en prendre bonne note et il promet de changer.
Le lendemain il donne son cours, mais, emporté par son sujet, il procède encore une fois comme à son habitude.
Quand il a terminé son exposé, il dit : «Et comme vous voyez, tout cela est parfaitement clair et évident».
Cela lui rappelle sa promesse et il reprend aussitôt : «Clair et évident comme deux et deux font quatre». Et il va au tableau où il écrit : 2+2 = 4.
Rire avec les mathématiques
Une deuxième manière de rapprocher humour et mathématiques serait de rire grâce ou bien à des concepts ou bien à des noms de concepts mathématiques. Mais contrairement à ce qui précède, on ne pourra dans ces deux cas comprendre le gag que si on possède le savoir mathématique qu’il présuppose.
Voici des exemples d’un d’humour dans lequel un concept mathématique permet de faire une blague.
Celle-ci, dit-on, était contée avec délice par le logicien et philosophe Ludwig Wittgenstein (1899-1951).
Un mathématicien rencontre un collègue à bout de souffle qui récite :… 9, 5, 1, 4, 1, 3. Ouf!
Il lui dit : — Tu as l’air épuisé. Qu’est-ce qui t’arrive?
— Je viens de finir de réciter Pi à l’envers…
On le voit : ce gag ne marche que si la personne à qui on le conte connaît le concept mis en œuvre : Pi étant un nombre irrationnel, son développement est infini et on ne peut donc pas le réciter à l’envers .
Il en va de même de la blague suivante, qui présuppose un certain (bien qu’élémentaire) savoir mathématique :
— Le professeur de mathématiques: Supposons que la distance qu’on recherche est X.
— L’élève: Moi, je veux bien : mais qu’arrive-t-il si la distance n’est pas X?
Une toute dernière? Allons-y. Il n’est pas besoin d’un grand bagage d’arithmétique pour sourire en lisant ce mémorable extrait de Marius, de Marcel Pagnol.
La recette du picon-citron-curaçao
César : Eh bien, pour la dixième fois, je vais te l'expliquer, le picon-citron-curaçao. (Il s'installe derrière le comptoir.) Approche-toi ! (Marius s'avance, et va suivre de près l'opération. César prend un grand verre, une carafe et trois bouteilles. Tout en parlant, il compose le breuvage.) Tu mets d'abord un tiers de curaçao. Fais attention : un tout petit tiers. Bon. Maintenant, un tiers de citron. Un peu plus gros. Bon. Ensuite, un BON tiers de Picon. Regarde la couleur. Regarde comme c'est joli. Et à la fin, un grand tiers d'eau. Voilà.
Marius : Et ça fait quatre tiers.
César : Exactement. J'espère que cette fois, tu as compris. (Il boit une gorgée du mélange)
Marius : Dans un verre, il n'y a que trois tiers.
César : Mais, imbécile, ça dépend de la grosseur des tiers!
Marius : Eh non, ça ne dépend pas. Même dans un arrosoir, on ne peut mettre que trois tiers.
César (triomphant) : Alors, explique-moi comment j'en ai mis quatre dans ce verre!
Marius : Ça, c'est de l'arithmétique .
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Si ces blagues reposent sur des concepts mathématiques, on peut aussi, comme je l’ai dit, rire grâce aux noms de certains concepts mathématiques, qui permettent de faire des jeux de mots. En voici quelques exemples.
— Logarithme et exponentielle vont au restaurant. Qui paie l'addition?
— Exponentielle. Parce que logarithme népérien!
Le jeu de mot népérien/ ne paie rien repose sur l’adjectif «népérien» qui désigne un type de logarithme. Il est tiré de John Napier ou Neper (1550-1617), un mathématicien écossais qui en est généralement reconnu comme l’inventeur.
Et encore :
— Qu’est-ce qui vit dans la mer et qui n’est pas orientable? Möbius Dick!
Cette fois, le jeu de mot Moby Dick/ Möbius Dick est une référence au Ruban de Möbius. Celui-ci est si particulier (et si amusant?) que je ne résiste pas à la tentation d’en toucher un mot.
Prenez une bande de papier assez longue (disons 50 cm) et pas très large (disons 4 cm). Déposez-la sur la table puis, faites lui faire une demi-rotation et collez les deux extrémités avec du ruban adhésif.
Ce que vous venez de créer devrait ressembler à ce qui suit et est appelé Ruban de Möbius, en l’honneur de l’astronome Allemand qui l’a découvert au XIX e siècle. Votre création ressemblera à ceci :
Ce ruban est très étrange. En fait, vous pouvez parier tout ce que vous voudrez avec vos amis et sans risque aucun qu’ils ne parviendront pas en colorer une face d’une couleur et l’autre face d’une autre couleur. Hésitant? Vérifiez!
Le ruban de Möbius a en effet cette étonnante propriété de n’avoir qu’une seule face!
Vous le verrez bien en la suivant du doigt : vous revenez à votre point de départ. Quand cet exercice vous lassera, coupez votre ruban en deux dans le sens de la longueur : une surprise vous attend.
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J’espère qu’on en conviendra: on peut tout à fait rire avec les mathématiques et le rapprochement entre humour et mathématiques n’est pas si incongru qu’il pourrait sembler de prime abord.
Ce je souhaite accomplir ici est cependant quelque chose d’un peu plus ambitieux: je voudrais en effet tenter de rapprocher des procédés humoristiques de certains types de raisonnements mathématiques.
Bien entendu, je ne soutiens nullement que les humoristes sont des mathématiciens qui s’ignorent ou que tous les mathématiciens soient drôles. Mais je voudrais néanmoins faire remarquer combien certains modes de pensée mis en œuvre quand on fait des mathématiques sont aussi à l’œuvre en humour, de sorte que la compréhension des uns aide à la compréhension des autres. C’est par un détour vers la philosophie des mathématiques que je dégagerai ces modes de pensée qui sont mis en œuvre en mathématiques et que je soutiendrai être aussi présents en humour: de sorte que ce texte sera l’occasion d’apprendre, avec humour j’espère, quelques notions de philosophie des mathématiques.
Je terminerai ce texte en présentant une thèse fort originale avancée par le mathématicien contemporain Allen Paulos dans son remarquable Mathematics and Humor (1980), qui suggère, très finement, que les mathématiques peuvent nous aider à comprendre pourquoi, en certains cas du moins, nous trouvons que quelque chose est drôle. Pour pleinement apprécier la thèse de Paulos, il faut cependant comprendre cette notion d’axiomatique qui est si importante en mathématiques et en philosophie des mathématiques : je me ferai un devoir et un plaisir de l’expliquer plus loin avant d’exposer ce que suggère Paulos.
Pour réaliser ce vaste programme, il nous faut commencer par toucher un mot de la philosophie des mathématiques, à laquelle nous demanderons de nous aider à rapprocher mathématiques et humour. Ici, comme c’est très souvent le cas en philosophie, c’est par Platon que tout commence et c’est à lui qu’il nous faut retourner.
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Comment la poule a-t-elle traversé la rue?
Comment de célèbres mathématiciens répondraient-ils à cette fameuse question? Je me suis amusé à imaginer quelques réponses possibles.
Zénon : La poule n’est jamais parvenue de l’autre côté de la rue.
Pythagore : Selon une diagonale.
Leibniz — Selon une accélération que permet de déterminer avec précision une nouvelle branche des mathématiques dont je suis le découvreur.
Newton — Dont JE suis découvreur.
Einstein : Dans quel référentiel?
Weierstrass : En continu.
Fibonacci : En suivant un nombre d’or de lapins.
Russell : En se rendant chez le plumeur, puisqu’elle ne se plumait pas elle-même.
Descartes : Elle avait un bon plan.
Gödel : La proposition : «La poule a traversé la rue » est indécidable.
Fermat : Je l’ai découvert, mais je n’ai pas la place pour l’écrire.
(N.B.)
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Le platonisme comme philosophie des mathématiques, ou : Les objets mathématiques existent, je les ai rencontrés!
On rapporte qu’à l’entrée de l’Académie (l’école qu’il avait fondée à Athènes) Platon (427-347) avait fait écrire : «Nul n’entre ici s’il n’est géomètre ».
L’anecdote nous indique l’importance des mathématiques pour le philosophe et la très haute estime qu’il avait pour elles. Platon est loin d’être le seul dans ce cas et bien des philosophes ont partagé son amour et sa fascination pour les mathématiques .
Ce qui fascinait Platon et qui fascine encore tant de gens, c’est que les mathématiques nous procurent un savoir certain et qui semble en outre indépendant de l’expérience. La proposition : 2 + 2 = 4 est irréfutable et me parait certaine dès lors que je la comprends ; de plus, je ne peux pas concevoir d’expérience qui la contredirait et je n’ai même pas besoin de l’expérience pour la savoir certaine. Pensez y : on s’inquiéterait pour la personne qui nous dirait avoir vérifié la chose et que 2 + 2 ne font finalement pas 4! Et pour la convaincre de son erreur, on devrait s’assurer qu’elle comprend bien, dans sa tête si je peux dire, ce que signifie 2, 4, +, et =.
Comment expliquer ces étranges caractéristiques du savoir mathématique? Platon avait une réponse à cette question, une réponse à laquelle de très nombreux mathématiciens restent attachés — on les appelle justement platonistes pour cette raison.
Ce que Platon suggère, c’est que les objets dont s’occupe les mathématiques, c’est-à-dire les nombres, les figures géométriques et ainsi de suite, existent réellement, indépendamment de nous, et cela même si on n’accède pas à eux à travers nos cinq sens mais grâce, disons-le simplement, à notre esprit. Quand nous faisons des mathématiques, pense Platon, nous accédons à cet autre ordre de réalité et nous le contemplons. Les idées auxquelles on accède alors sont pures, éternelles (on écrit en ce sens Idées avec une majuscule) et le monde auquel elles appartiennent est appelé par Platon le monde intelligible, par opposition au monde sensible, celui de tous les jours.
Les Idées mathématiques ne sont pas tirées du monde sensible : on les applique plutôt à lui et ce monde sensible n’est qu’un pâle reflet du monde intelligible. Dans le monde sensible, les cercles, les triangles, et ainsi de suite ne sont jamais parfaits : ils ne sont que de médiocres reflets des Cercles, Triangles, etc. éternels et parfaits et ne sont reconnaissables par nous que parce que nous avons déjà, en nous, l’Idée de Cercle, celle de Triangle, etc. Dans le monde sensible, dirait Platon, on observe bien des paires, mais pas le nombre 2 lui-même; et nous n’avons, à propos du monde sensible, que de simples opinions: le savoir mathématique véritable porte sur les Idées (mathématiques) du monde intelligible, dont, par l’esprit, nous pouvons découvrir des propriétés.
Le mot crucial est ici découvrir. Pour Platon, comme pour tant de mathématiciens et de philosophes, on découvre les objets mathématiques qui existent réellement, hors de nous (on appelle aussi cette position le réalisme). Voici un exemple qui devrait vous aider à sympathiser avec cette théorie à première vue étrange, voire improbable.
Pi, on l’a vu plus haut, est un nombre à développement infini. Or, si tenir Pi pour égal à : 3, 14159 est en pratique suffisamment précis pour tous nos calculs, l’établissement des décimales de Pi est un exercice auquel on se livre encore (il est utile, par exemple, pour tester la puissance et la fiabilité des ordinateurs). Jusqu’où est-on allé dans la découverte de ces décimales de Pi? La réponse, renversante, est qu’on en connaît aujourd’hui plus de mille milliards!
Supposons, par convention, qu’on connaît la mille milliardième décimale de pi et pas la suivante. On trouvera bien un jour cette nouvelle décimale, la mille milliardième et une. Supposons qu’on la trouve dans la minute qui suit. Le chiffre sera pair ou impair. Disons qu’il est pair. Diriez-vous qu’on a inventé qu’il est pair ou qu’on a découvert qu’il est pair? Le réaliste en philosophie des mathématiques ou platoniste, répond sans hésiter qu’on l’a découvert, que tout se passe comme si ce chiffre nous attendait et que nous sommes finalement « tombés dessus », si on peut dire.
Platon, dans sa philosophie qu’on appelle pour cela l’Idéalisme, va généraliser ce qu'il dit des mathématiques à toutes les autres Idées qui peuplent le monde Intelligible : comme il existe une Idée de Nombre dont nous n’apercevons que des pales copies dans le monde Sensible, il existe une Idée de Lit, une Idée de Cheval, mais aussi une Idée de Beau, une Idée de Vrai, et une Idée de Bien. Mais n’entrons pas plus avant dans cet aspect de la philosophie platonicienne et retenons simplement que Platon propose une immensément influente conception de la nature des objets et du savoir mathématique qui explique, en partie au moins, la fascination qu’elles exercent.
Reste cependant à dire comment nous développons ce savoir et comment nous en venons à contempler ces objets. La réponse la plus courante à ces questions est que le savoir mathématique est hypothético-déductif et se présente, idéalement, sous une forme dite axiomatisée. Il me faut brièvement expliquer tout cela avant de revenir à l’humour.
(Et s’il vous faut une petite pause avant de poursuivre, je vous invite à essayer d’identifier l’erreur dans le (mauvais) raisonnement qui suit. La solution est donnée à la fin de ce texte.)
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1. Posons :
a = b
2. Multiplions chaque côté par a :
a 2 = ab
3. Soustrayons b2 de chaque côté :
a2 – b2 = ab – b2
4. Mettons en facteurs :
(a + b) (a – b) = b (a – b)
5. Divisons par a - b :
a + b = b
6. Puisque a, par définition = b
b+ b= b
7. Et si 2 b = b, alors :
2 = 1
****************************************************************************************
Axiomatique et méthode hypothético-déductive
Beaucoup — et selon Martin Gardner, la plupart — des mathématiciens sont, à des degrés divers, des platonistes en ce qui concerne la nature et le mode d’existence des objets de leur science .
Mais en ce qui concerne cette fois la méthodologie des mathématiques et la manière dont sont établies ses propositions, une position philosophique très commune veut que les mathématiques soient une science formelle, utilisant la méthode hypothético-déductive et dont les résultats peuvent être présentés dans le cadre de systèmes particuliers appelés des axiomatiques. Rien de tout cela n’est vraiment très compliqué.
Une science formelle. L’idée est la suivante. Les différentes autres sciences étudient des objets du monde extérieur, des faits : elles sont factuelles. C’est ainsi que le biologiste étudie des êtres vivants, le physicien la matière et les atomes, le chimiste, les éléments et les molécules, le sociologue des sociétés. Mais les mathématiques, on la vu, n’ont aucun objet de cet ordre, qui serait donné dans l’expérience. Elles s’intéressent à autre chose qu’on peut appeler des formes. Un exemple rendra cela plus clair.
Un météorologue pourra vous dire, avec une marge d’erreur, s’il pleuvra ou non; un logicien, lui, vous dira qu’il pleuvra ou qu’il ne pleuvra pas et que cela est une certitude puisqu’on ne fait ici qu’appliquer au fait de pleuvoir la disjonction exclusive : «P ou non P», laquelle est toujours valide. Notez que l’on dit ici valide (qui est une propriété des formes indépendante de ce qui se trouve être ou non le cas dans le monde) et non vraie (qui est une propriété des propositions factuelles dépendant de l’état du monde).
Une science hypothético-déductive et axiomatisée. Les mathématiques utilisent en effet une méthodologie par laquelle certaines choses étant posées par hypothèse (on les appelle typiquement des axiomes), d’autres, (appelées typiquement des théorèmes) en sont déduites selon certaines règles. On appelle axiomatique un tel système.
De manière intuitive, on peut le définir comme comprenant : des termes premiers et non définis qui serviront à définir tous les autres; des propositions premières, qui serviront à démontrer toutes les autres; et des règles de manipulation. Historiquement le premier exemple, illustre, d’une axiomatique, est celui de la géométrie classique, qui a été l’oEuvre d’Euclide.
Voici un autre chef-d’œuvre du genre, l’axiomatique des entiers naturels de Peano. Le système ne comprend que trois termes non définis : zéro, nombre et successeur; et cinq propositions premières.
En voici une formulation simplifiée:
1. Zéro est un nombre
2. Le successeur d’un nombre est un nombre
3. Des nombres entiers distincts ont des successeurs distincts.
4. Zéro n’est le successeur d’aucun nombre.
5. Si une propriété est vérifiée par 0 et si, pour tout entier naturel qui la vérifie, son successeur la vérifie également, alors la propriété est vraie pour tous les nombres.
Interprétez zéro et successeur selon leurs sens usuels et vous obtenez grâce à cette axiomatique la suite des nombres naturels : 0, 1, 2, … à l’infini.
Je référerai à quelques reprises à cette notion d’axiomatique dans ce qui suit et j’espère donc que mes explications ont été assez claires. Pour le savoir, demandez-vous si vous êtes à présent en mesure de comprendre le bon mot de Bertrand Russell qui assurait :« Les mathématiques sont une science où on ne sait ni de quoi on parle, ni si ce qu'on dit est vrai».
Avec ces outils, revenons à présent à l’humour, avec quoi les mathématiques ainsi comprises présentent de notables similitudes.
dimanche, juillet 12, 2009
HUMOUR ET MATHÉMATIQUES
[Un travail en cours. Il s'agit de l'introduction de mon texte pour le livre: Je pense, dons je ris: l'humour et la philosophie, sous la direction de Christian Boissinot et moi-même, à paraître aux PUL. Vos commentaires sont les bienvenus]
***
J’ai un moment hésité à intituler cet article Humour et mathématiques. C’est que je soupçonnais qu’en y apercevant le mot mathématiques, bien des gens, qui ne se souviennent qu’avec angoisse ou douleur de leurs cours de mathématique, ne sautent aussitôt par-dessus mon texte.
Mais il est inutile de le cacher : nous parlerons bien ici de mathématiques et d’humour. Dont acte. Et qui sait? La curiosité de certains lecteurs l’emportera peut-être et au: «Les mathématiques, il n’y a vraiment pas de quoi rire!», succédera une certaine curiosité («Comment peut-on rapprocher ces deux choses-là?»), qui les incitera à au moins aller jeter un œil sur ma prose.
Si cela a été votre cas, je vous souhaite la bienvenue et salue votre courage!
Rapprocher mathématiques et humour, cela peut bien entendu se faire de bien des manières. En voici deux que je ne poursuivrai pas ici.
Rire des mathématiciens
La première serait de rire de travers réels ou présumés des mathématiciens et mathématiciennes [1]. Certains de ceux-ci, à tort ou à raison, sont notoires et donnent en effet à rire ou à sourire. Les gags ainsi produits ne nécessitent typiquement aucun savoir mathématique particulier.
Les mathématiciens sont par exemple présumés être lunatiques et incapables de comprendre que telle ou telle proposition ne soit pas immédiatement claire à chacun — et c’est là, il me semble, en pédagogie, une des sources des difficultés que tant de gens connaissent en mathématiques.
L’histoire qui suit illustre très bien ces deux travers.
Une délégation d’étudiantes et d’étudiants se rend au bureau du professeur de mathématiques pour se plaindre de son enseignement.
— « Pour vous professeur, plaident-ils, tout est clair et évident, comme vous le dites souvent; mais pas pour nous. Vous allez trop rapidement et nous n’avons pas le temps de prendre des notes. Si vous preniez le temps de donner des exemples et d’écrire des choses au tableau, nous pourrions mieux vous suivre. Les choses pourraient alors nous sembler, à nous aussi, claires et évidentes».
Le professeur assure en prendre bonne note et il promet de changer.
Le lendemain il donne son cours, mais, emporté par son sujet, il procède encore une fois comme à son habitude.
Quand il a terminé son exposé, il dit : «Et comme vous voyez, tout cela est parfaitement clair et évident».
Cela lui rappelle sa promesse et il reprend aussitôt : «Clair et évident comme deux et deux font quatre». Et il va au tableau où il écrit : 2+2 = 4.
Rire avec les mathématiques
Une deuxième manière de rapprocher humour et mathématiques serait de rire grâce ou bien à des concepts ou bien à des noms de concepts mathématiques. Mais contrairement à ce qui précède, on ne pourra dans ces deux cas comprendre le gag que si on possède le savoir mathématique qu’il présuppose.
Voici deux exemples d’un d’humour par lequel un concept mathématique permet de faire une blague.
Celle-ci, dit-on, était contée par le logicien et philosophe Ludwig Wittgenstein (1899-1951).
Un mathématicien rencontre un collègue à bout de souffle qui récite :… 9, 5, 1, 4, 1, 3. Ouf!
Il lui dit : — Tu as l’air épuisé. Qu’est-ce qui t’arrive?
Je viens de finir de réciter Pi à l’envers.
On le voit : ce gag ne marche que si la personne à qui on le conte connaît le concept mis en œuvre : Pi étant un nombre irrationnel, son développement est infini et on ne peut donc pas le réciter à l’envers.
Il en va de même de la blague suivante, qui présuppose un certain (bien qu’élémentaire) savoir mathématique :
— Le professeur de mathématiques: Supposons que la distance qu’on recherche est X.
— L’élève: Moi, je veux bien : mais qu’arrive-t-il si la distance n’est pas X?
Ces blagues reposent sur des concepts mathématiques; mais, comme je l’ai dit, on peut aussi rire grâce aux noms de certains concepts mathématiques. Voici quelques exemples de tels jeux de mots qui permettent de rire avec les mathématiques.
— Logarithme et exponentielle vont au restaurant. Qui paie l'addition?
— Exponentielle. Parce que logarithme népérien!
[Le jeu de mot népérien/ ne paie rien repose sur l’adjectif «népérien» qui désigne un type de logarithme. Il est tiré de John Napier ou Neper, un mathématicien écossais qui en est généralement reconnu comme l’inventeur.]
En voici un autre :
— Qu’est-ce qui vit dans la mer et qui n’est pas orientable? Möbius Dick!
Cette fois, le jeu de mot Moby Dick/ Möbius Dick est une référence au Ruban de Möbius. Celui-ci est si particulier (et si amusant?) que je ne résiste pas à la tentation d’en toucher un mot.
Prenez une bande de papier assez longue (disons 50 cm) et pas très large (disons 4 cm). Déposez-la sur la table puis, faites lui faire une demi-rotation et collez les deux extrémités avec du ruban adhésif.
Ce que vous venez de créer devrait ressembler à ce qui suit et est appelé Ruban de Möbius, en l’honneur de l’astronome Allemand qui l’a découvert au XIX ème siècle.
Votre création doit ressembler à ceci :
Ce ruban est très étrange. En fait, vous pouvez parier tout ce que vous voudrez avec vos amis et sans risque aucun qu’ils ne parviendront pas en colorer une face d’une couleur et l’autre face d’une autre couleur. Hésitant? Vérifiez!
Le ruban de Möbius a en effet cette étonnante propriété de n’avoir qu’une seule face! Vous le verrez bien en la suivant du doigt : vous revenez à votre point de départ.
***
J’espère qu’on en conviendra: on peut tout à fait rire avec les mathématiques et le rapprochement entre humour et mathématiques n’est pas si incongru qu’il pourrait semble de prime abord.
Ce je souhaite accomplir ici est cependant quelque chose d’un peu plus ambitieux que ces blagues anodines : je voudrais en effet tenter de rapprocher certains procédés humoristiques de certains types de raisonnements mathématiques.
Bien entendu, je ne soutiens nullement que les humoristes sont des mathématiciens qui s’ignorent ou que tous les mathématiciens soient drôles. Mais je voudrais néanmoins faire remarquer combien certains modes de pensée mis en œuvre quand on fait des mathématiques sont aussi à l’œuvre en humour, de sorte que la compréhension des uns aide à la compréhension des autres. C’est grâce à la philosophie des mathématiques, qui s’est beaucoup intéressé à eux, que je dégagerai ces modes de pensée qui sont mis en œuvre en mathématiques et en humour: de sorte que ce texte sera l’occasion d’apprendre, avec humour j’espère, quelques notions de philosophie des mathématiques.
Ce travail de rapprochment constituera l’essentiel du texte qui suit.
Je le terminerai en présentant une thèse très originale due au mathématicien contemporain Allen Paulos qui suggère, très finement, que les mathématiques peuvent nous aider à comprendre pourquoi, en certains cas du moins, nous trouvons que quelque chose est drôle. Pour pleinement apprécier la thèse de Paulos, il faut cependant comprendre cette notion d’axiomatique qui est si importante en mathématiques et en philosophie des mathématiques : je me ferai un devoir et un plaisir de l’expliquer plus loin.
Pour réaliser ce vaste programme, il nous faut commencer par toucher un mot de la philosophie des mathématiques, à laquelle nous demanderons de nous aider à rapprocher mathématiques et humour.
****************************************************************************************
Comment la poule a-t-elle traversé la rue?
Comment de célèbres mathématiciens répondraient-ils à cette fameuse question?
Je me suis amusé à imaginer quelques réponses possibles :
Zénon : La poule n’est jamais parvenue de l’autre côté de la rue.
Pythagore : Selon une diagonale, ce qui était le plus court chemin
Newton : Selon une accélération que permet de déterminer avec précision une nouvelle branche des mathématiques dont je suis l’inventeur.
Leibniz : Dont JE suis l’inventeur.
Einstein : Dans quel référentiel?
Weierstrass : En continu.
Fibonacci : En suivant un nombre d’or de lapins.
Russell : En se rendant chez le plumeur, puisqu’elle ne se plumait pas elle-même.
Descartes : Elle avait un bon plan.
Gödel : La proposition : «La poule a traversé la rue » est indécidable.
Fermat : Je l’ai découvert, mais je n’ai pas la place pour l’écrire.
****************************************************************************************
[1] Les mathématiques ont peut-être longtemps été l’apanage des hommes, mais elles ne le sont plus et nous avons à présent retrouvé la sagesse de Platon qui croyait que si les mathématiques, ou du moins les mathématiques avancées, ne sont pas pour tout le monde, certaines femmes, autant que certains hommes peuvent y exceller. Bien que parfaitement conscient de tout cela — et aussi du fait que de nombreuses femmes mathématiciennes ont, historiquement, apporté de significatives contributions à leur discipline — je vais néanmoins, pour alléger ce texte, utiliser le mot mathématiciens pour désigner les mathématiciens et les mathématiciennes.
***
J’ai un moment hésité à intituler cet article Humour et mathématiques. C’est que je soupçonnais qu’en y apercevant le mot mathématiques, bien des gens, qui ne se souviennent qu’avec angoisse ou douleur de leurs cours de mathématique, ne sautent aussitôt par-dessus mon texte.
Mais il est inutile de le cacher : nous parlerons bien ici de mathématiques et d’humour. Dont acte. Et qui sait? La curiosité de certains lecteurs l’emportera peut-être et au: «Les mathématiques, il n’y a vraiment pas de quoi rire!», succédera une certaine curiosité («Comment peut-on rapprocher ces deux choses-là?»), qui les incitera à au moins aller jeter un œil sur ma prose.
Si cela a été votre cas, je vous souhaite la bienvenue et salue votre courage!
Rapprocher mathématiques et humour, cela peut bien entendu se faire de bien des manières. En voici deux que je ne poursuivrai pas ici.
Rire des mathématiciens
La première serait de rire de travers réels ou présumés des mathématiciens et mathématiciennes [1]. Certains de ceux-ci, à tort ou à raison, sont notoires et donnent en effet à rire ou à sourire. Les gags ainsi produits ne nécessitent typiquement aucun savoir mathématique particulier.
Les mathématiciens sont par exemple présumés être lunatiques et incapables de comprendre que telle ou telle proposition ne soit pas immédiatement claire à chacun — et c’est là, il me semble, en pédagogie, une des sources des difficultés que tant de gens connaissent en mathématiques.
L’histoire qui suit illustre très bien ces deux travers.
Une délégation d’étudiantes et d’étudiants se rend au bureau du professeur de mathématiques pour se plaindre de son enseignement.
— « Pour vous professeur, plaident-ils, tout est clair et évident, comme vous le dites souvent; mais pas pour nous. Vous allez trop rapidement et nous n’avons pas le temps de prendre des notes. Si vous preniez le temps de donner des exemples et d’écrire des choses au tableau, nous pourrions mieux vous suivre. Les choses pourraient alors nous sembler, à nous aussi, claires et évidentes».
Le professeur assure en prendre bonne note et il promet de changer.
Le lendemain il donne son cours, mais, emporté par son sujet, il procède encore une fois comme à son habitude.
Quand il a terminé son exposé, il dit : «Et comme vous voyez, tout cela est parfaitement clair et évident».
Cela lui rappelle sa promesse et il reprend aussitôt : «Clair et évident comme deux et deux font quatre». Et il va au tableau où il écrit : 2+2 = 4.
Rire avec les mathématiques
Une deuxième manière de rapprocher humour et mathématiques serait de rire grâce ou bien à des concepts ou bien à des noms de concepts mathématiques. Mais contrairement à ce qui précède, on ne pourra dans ces deux cas comprendre le gag que si on possède le savoir mathématique qu’il présuppose.
Voici deux exemples d’un d’humour par lequel un concept mathématique permet de faire une blague.
Celle-ci, dit-on, était contée par le logicien et philosophe Ludwig Wittgenstein (1899-1951).
Un mathématicien rencontre un collègue à bout de souffle qui récite :… 9, 5, 1, 4, 1, 3. Ouf!
Il lui dit : — Tu as l’air épuisé. Qu’est-ce qui t’arrive?
Je viens de finir de réciter Pi à l’envers.
On le voit : ce gag ne marche que si la personne à qui on le conte connaît le concept mis en œuvre : Pi étant un nombre irrationnel, son développement est infini et on ne peut donc pas le réciter à l’envers.
Il en va de même de la blague suivante, qui présuppose un certain (bien qu’élémentaire) savoir mathématique :
— Le professeur de mathématiques: Supposons que la distance qu’on recherche est X.
— L’élève: Moi, je veux bien : mais qu’arrive-t-il si la distance n’est pas X?
Ces blagues reposent sur des concepts mathématiques; mais, comme je l’ai dit, on peut aussi rire grâce aux noms de certains concepts mathématiques. Voici quelques exemples de tels jeux de mots qui permettent de rire avec les mathématiques.
— Logarithme et exponentielle vont au restaurant. Qui paie l'addition?
— Exponentielle. Parce que logarithme népérien!
[Le jeu de mot népérien/ ne paie rien repose sur l’adjectif «népérien» qui désigne un type de logarithme. Il est tiré de John Napier ou Neper, un mathématicien écossais qui en est généralement reconnu comme l’inventeur.]
En voici un autre :
— Qu’est-ce qui vit dans la mer et qui n’est pas orientable? Möbius Dick!
Cette fois, le jeu de mot Moby Dick/ Möbius Dick est une référence au Ruban de Möbius. Celui-ci est si particulier (et si amusant?) que je ne résiste pas à la tentation d’en toucher un mot.
Prenez une bande de papier assez longue (disons 50 cm) et pas très large (disons 4 cm). Déposez-la sur la table puis, faites lui faire une demi-rotation et collez les deux extrémités avec du ruban adhésif.
Ce que vous venez de créer devrait ressembler à ce qui suit et est appelé Ruban de Möbius, en l’honneur de l’astronome Allemand qui l’a découvert au XIX ème siècle.
Votre création doit ressembler à ceci :
Ce ruban est très étrange. En fait, vous pouvez parier tout ce que vous voudrez avec vos amis et sans risque aucun qu’ils ne parviendront pas en colorer une face d’une couleur et l’autre face d’une autre couleur. Hésitant? Vérifiez!
Le ruban de Möbius a en effet cette étonnante propriété de n’avoir qu’une seule face! Vous le verrez bien en la suivant du doigt : vous revenez à votre point de départ.
***
J’espère qu’on en conviendra: on peut tout à fait rire avec les mathématiques et le rapprochement entre humour et mathématiques n’est pas si incongru qu’il pourrait semble de prime abord.
Ce je souhaite accomplir ici est cependant quelque chose d’un peu plus ambitieux que ces blagues anodines : je voudrais en effet tenter de rapprocher certains procédés humoristiques de certains types de raisonnements mathématiques.
Bien entendu, je ne soutiens nullement que les humoristes sont des mathématiciens qui s’ignorent ou que tous les mathématiciens soient drôles. Mais je voudrais néanmoins faire remarquer combien certains modes de pensée mis en œuvre quand on fait des mathématiques sont aussi à l’œuvre en humour, de sorte que la compréhension des uns aide à la compréhension des autres. C’est grâce à la philosophie des mathématiques, qui s’est beaucoup intéressé à eux, que je dégagerai ces modes de pensée qui sont mis en œuvre en mathématiques et en humour: de sorte que ce texte sera l’occasion d’apprendre, avec humour j’espère, quelques notions de philosophie des mathématiques.
Ce travail de rapprochment constituera l’essentiel du texte qui suit.
Je le terminerai en présentant une thèse très originale due au mathématicien contemporain Allen Paulos qui suggère, très finement, que les mathématiques peuvent nous aider à comprendre pourquoi, en certains cas du moins, nous trouvons que quelque chose est drôle. Pour pleinement apprécier la thèse de Paulos, il faut cependant comprendre cette notion d’axiomatique qui est si importante en mathématiques et en philosophie des mathématiques : je me ferai un devoir et un plaisir de l’expliquer plus loin.
Pour réaliser ce vaste programme, il nous faut commencer par toucher un mot de la philosophie des mathématiques, à laquelle nous demanderons de nous aider à rapprocher mathématiques et humour.
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Comment la poule a-t-elle traversé la rue?
Comment de célèbres mathématiciens répondraient-ils à cette fameuse question?
Je me suis amusé à imaginer quelques réponses possibles :
Zénon : La poule n’est jamais parvenue de l’autre côté de la rue.
Pythagore : Selon une diagonale, ce qui était le plus court chemin
Newton : Selon une accélération que permet de déterminer avec précision une nouvelle branche des mathématiques dont je suis l’inventeur.
Leibniz : Dont JE suis l’inventeur.
Einstein : Dans quel référentiel?
Weierstrass : En continu.
Fibonacci : En suivant un nombre d’or de lapins.
Russell : En se rendant chez le plumeur, puisqu’elle ne se plumait pas elle-même.
Descartes : Elle avait un bon plan.
Gödel : La proposition : «La poule a traversé la rue » est indécidable.
Fermat : Je l’ai découvert, mais je n’ai pas la place pour l’écrire.
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[1] Les mathématiques ont peut-être longtemps été l’apanage des hommes, mais elles ne le sont plus et nous avons à présent retrouvé la sagesse de Platon qui croyait que si les mathématiques, ou du moins les mathématiques avancées, ne sont pas pour tout le monde, certaines femmes, autant que certains hommes peuvent y exceller. Bien que parfaitement conscient de tout cela — et aussi du fait que de nombreuses femmes mathématiciennes ont, historiquement, apporté de significatives contributions à leur discipline — je vais néanmoins, pour alléger ce texte, utiliser le mot mathématiciens pour désigner les mathématiciens et les mathématiciennes.
samedi, juillet 11, 2009
CHRISTIAN BOISSINOT SUR LA VRAIE DURETÉ DU MENTAL
Voici un entretien accordé par Christian Boissinot à des fans du CH propos de l'ouvrage La vraie dureté du mental que nous avons dirigé ensemble.
lundi, juin 01, 2009
ANDRÉ BRETON ET L’HUMOUR NOIR
[Un encadré pour l'ouvrage collectif: Je pense, donc je ris. Humour et philosophie, en préparation sous la direction de Christian Boissinot et moi-même. Vos commentaires sont les bienvenus.]
Tout le monde a une certaine idée de ce qu’est l’«humour noir». C’est que cette expression, d’abord technique et somme toute récente, comme on va le voir, est désormais passée dans le langage courant et figure même dans tous nos dictionnaires usuels.
Le Robert définit l’humour noir comme une «forme d'humour qui exploite des sujets dramatiques et tire ses effets comiques de la froideur et du cynisme»; le Larousse, de son côté, le donne pour un humour qui «souligne avec cruauté, amertume et parfois désespoir l’absurdité du monde».
Sans être strictement équivalentes, ces définitions pointent bien dans la même direction et cernent correctement cette réalité de l’humour noir que nous savons généralement identifier quand nous le rencontrons — un peu comme ce juge qui avouait ne pas pouvoir définir la pornographie, mais parfaitement savoir l’identifier quand il en voyait .
Pour vous en convaincre, voici d’ailleurs quelques exemples d’un humour que nous tendrons spontanément à ranger sous la bannière de l’humour noir :
• «Les familles, l’été venu, se dirigent vers la mer en y emmenant leurs enfants dans l’espoir, souvent déçu, de noyer les plus laids».(Alphonse Allais, après un voyage à bord d’un train bondé d’enfants)
• Potence pourvue d'un paratonnerre. (Lichtenberg
• C’est la première fois qu’elle fait plaisir à son mari. (Plaute. Dit par un personnage commentant la mort d’une harpie.)
• Je souhaite être incinéré. Conformément au contrat qui nous lie, 10% de mes cendres seront données à mon agent. (Groucho Marx. Cette phrase se trouve, paraît-il, dans son testament.)
• Mon seul regret dans la vie est de ne pas être quelqu’un d’autre. (Woody Allen)
• Les révolutions et les tremblements de terre dans les diverses parties du monde contribuent puissamment à développer la connaissance de l’histoire et de la géographie. (Aminado, Pointes de Feu, 1939)
C’est à André Breton (1896-1966), poète et théoricien du surréalisme, que l’on doit le concept d’humour noir. Breton le définit dans son Anthologie de l’humour noir, parue en 1940. L’usage de la locution se répandra très vite, au point où Breton pourra constater en 1950, dans la nouvelle introduction de son livre réédité, que si les mots humour noir «ne faisaient pas sens» en 1940, la locution «a [désormais] pris place dans le dictionnaire».
Mais que signifie exactement, pour son créateur, la notion d’humour noir? C’est une notion très complexe, comme on va le voir, et qui s’alimente à Freud, à Hegel et aux conceptions surréalistes.
Pour comprendre l’humour noir, il faut d’abord partir de cette singulière notion de hasard objectif, développée par Breton.
Par ce concept, Breton se proposait de penser «les rapports qui existent entre la nécessité naturelle et la nécessité humaine, corrélativement entre la nécessité et la liberté». Plus précisément, il dira que le hasard objectif est «la rencontre d’une causalité externe et d’une finalité interne». Disons simplement que cette catégorie permet au surréalisme de penser le monde comme une vaste réseaux de signes et de hiéroglyphes et de donner sens, voire d’expliquer, la provenance de ces coïncidences, de ce merveilleux, de ces correspondances, de ces faits étranges et de ces rencontres dont le poète ou l’artiste surréaliste est le témoin, l’interprète ou le médium par lequel ils se manifestent.
Breton pense en termes freudiens cette finalité interne et parle du hasard objectif comme de «la forme de manifestation de la nécessité extérieure qui se fraie un chemin dans l’inconscient».
Pour forger le concept d’humour noir, Breton utilise encore le concept d’humour objectif, qu’il emprunte à Hegel. Selon le philosophe, l’art romantique court le risque de buter sur deux écueils : celui d’une conception réaliste de l’art, qui se contenterait d’imiter la nature dans ses formes accidentelles, d’une part; d’autre part, celui de l’humour, entendu comme la «manifestation, à son plus haut degré, du besoin d’indépendance de la personnalité». La résolution de ces deux tendances est appelé par Hegel l’humour objectif : l’esprit s’absorbe dans la contemplation extérieure et l’humour, qui conserve son caractère subjectif et réfléchi se laisse captiver par l’objet.
La notion d’humour noir peut à présent être comprise.
Pour Breton, l’humour noir est la synthèse dialectique de l’humour objectif et du hasard objectif. L’humour objectif découvre dans le hasard objectif une manifestation exaltante et déroutante du monde extérieur qui génère une contradiction. Pour la surmonter, conformément aux enseignements de Freud sur l’humour, un mécanisme de défense se met en place qui préserve l’invulnérabilité du Moi. Breton écrit: «[…] le sphinx noir de l’humour objectif ne pouvait manquer de rencontrer, sur la route qui poudroie, le sphinx blanc du hasard objectif».
L'humour noir est en somme un des moyens par lesquels l’esprit parvient à se défendre contre l’inéluctable absurdité de l'univers en lui refusant toute prétention à s’imposer à lui. Il est comme l’écrira Achille Chavée, « la politesse du désespoir».
Pour en savoir plus :
BRETON, André, Anthologie de l’humour noir. Nombreuses éditions.
LEBRUN, Sébastien, Petit recueil d'humour noir, City Editions, 2008.
(N.B.)
Tout le monde a une certaine idée de ce qu’est l’«humour noir». C’est que cette expression, d’abord technique et somme toute récente, comme on va le voir, est désormais passée dans le langage courant et figure même dans tous nos dictionnaires usuels.
Le Robert définit l’humour noir comme une «forme d'humour qui exploite des sujets dramatiques et tire ses effets comiques de la froideur et du cynisme»; le Larousse, de son côté, le donne pour un humour qui «souligne avec cruauté, amertume et parfois désespoir l’absurdité du monde».
Sans être strictement équivalentes, ces définitions pointent bien dans la même direction et cernent correctement cette réalité de l’humour noir que nous savons généralement identifier quand nous le rencontrons — un peu comme ce juge qui avouait ne pas pouvoir définir la pornographie, mais parfaitement savoir l’identifier quand il en voyait .
Pour vous en convaincre, voici d’ailleurs quelques exemples d’un humour que nous tendrons spontanément à ranger sous la bannière de l’humour noir :
• «Les familles, l’été venu, se dirigent vers la mer en y emmenant leurs enfants dans l’espoir, souvent déçu, de noyer les plus laids».(Alphonse Allais, après un voyage à bord d’un train bondé d’enfants)
• Potence pourvue d'un paratonnerre. (Lichtenberg
• C’est la première fois qu’elle fait plaisir à son mari. (Plaute. Dit par un personnage commentant la mort d’une harpie.)
• Je souhaite être incinéré. Conformément au contrat qui nous lie, 10% de mes cendres seront données à mon agent. (Groucho Marx. Cette phrase se trouve, paraît-il, dans son testament.)
• Mon seul regret dans la vie est de ne pas être quelqu’un d’autre. (Woody Allen)
• Les révolutions et les tremblements de terre dans les diverses parties du monde contribuent puissamment à développer la connaissance de l’histoire et de la géographie. (Aminado, Pointes de Feu, 1939)
C’est à André Breton (1896-1966), poète et théoricien du surréalisme, que l’on doit le concept d’humour noir. Breton le définit dans son Anthologie de l’humour noir, parue en 1940. L’usage de la locution se répandra très vite, au point où Breton pourra constater en 1950, dans la nouvelle introduction de son livre réédité, que si les mots humour noir «ne faisaient pas sens» en 1940, la locution «a [désormais] pris place dans le dictionnaire».
Mais que signifie exactement, pour son créateur, la notion d’humour noir? C’est une notion très complexe, comme on va le voir, et qui s’alimente à Freud, à Hegel et aux conceptions surréalistes.
Pour comprendre l’humour noir, il faut d’abord partir de cette singulière notion de hasard objectif, développée par Breton.
Par ce concept, Breton se proposait de penser «les rapports qui existent entre la nécessité naturelle et la nécessité humaine, corrélativement entre la nécessité et la liberté». Plus précisément, il dira que le hasard objectif est «la rencontre d’une causalité externe et d’une finalité interne». Disons simplement que cette catégorie permet au surréalisme de penser le monde comme une vaste réseaux de signes et de hiéroglyphes et de donner sens, voire d’expliquer, la provenance de ces coïncidences, de ce merveilleux, de ces correspondances, de ces faits étranges et de ces rencontres dont le poète ou l’artiste surréaliste est le témoin, l’interprète ou le médium par lequel ils se manifestent.
Breton pense en termes freudiens cette finalité interne et parle du hasard objectif comme de «la forme de manifestation de la nécessité extérieure qui se fraie un chemin dans l’inconscient».
Pour forger le concept d’humour noir, Breton utilise encore le concept d’humour objectif, qu’il emprunte à Hegel. Selon le philosophe, l’art romantique court le risque de buter sur deux écueils : celui d’une conception réaliste de l’art, qui se contenterait d’imiter la nature dans ses formes accidentelles, d’une part; d’autre part, celui de l’humour, entendu comme la «manifestation, à son plus haut degré, du besoin d’indépendance de la personnalité». La résolution de ces deux tendances est appelé par Hegel l’humour objectif : l’esprit s’absorbe dans la contemplation extérieure et l’humour, qui conserve son caractère subjectif et réfléchi se laisse captiver par l’objet.
La notion d’humour noir peut à présent être comprise.
Pour Breton, l’humour noir est la synthèse dialectique de l’humour objectif et du hasard objectif. L’humour objectif découvre dans le hasard objectif une manifestation exaltante et déroutante du monde extérieur qui génère une contradiction. Pour la surmonter, conformément aux enseignements de Freud sur l’humour, un mécanisme de défense se met en place qui préserve l’invulnérabilité du Moi. Breton écrit: «[…] le sphinx noir de l’humour objectif ne pouvait manquer de rencontrer, sur la route qui poudroie, le sphinx blanc du hasard objectif».
L'humour noir est en somme un des moyens par lesquels l’esprit parvient à se défendre contre l’inéluctable absurdité de l'univers en lui refusant toute prétention à s’imposer à lui. Il est comme l’écrira Achille Chavée, « la politesse du désespoir».
Pour en savoir plus :
BRETON, André, Anthologie de l’humour noir. Nombreuses éditions.
LEBRUN, Sébastien, Petit recueil d'humour noir, City Editions, 2008.
(N.B.)
mercredi, avril 29, 2009
LA VRAIE DURETÉ DU MENTAL DANS LE NATIONAL POST
Deux très bons textes sur La Vraie dureté du Mental (1, 2 ) signés Graeme Hamilton paraissent dans le National Post de ce matin.
Graeme retient notamment le texte de Chantal Santerre sur un hockey kantien, un hockey dans lequel, par exemple, les joueurs se rendent d'eux-mêmes au banc des punitions: l'image et l'idée m'ont toujours fait sourire; les kantiens, comme Santerre, trouvent que ça va de soi.
Graeme retient notamment le texte de Chantal Santerre sur un hockey kantien, un hockey dans lequel, par exemple, les joueurs se rendent d'eux-mêmes au banc des punitions: l'image et l'idée m'ont toujours fait sourire; les kantiens, comme Santerre, trouvent que ça va de soi.
mardi, avril 28, 2009
LA VRAIE DURETÉ DU MENTAL
Quelques textes sont parus (1, 2, 3, 4,) sur le premier titre de la collection Quand la philo fait Pop! dirigée par Christian Boissinot et moi-même aux Presses de l'Université Laval.
À Radio-Canada, une émission a fait Écho au livre.
On peut voir et entendre Christian parler de la collection juste ici.
À Radio-Canada, une émission a fait Écho au livre.
On peut voir et entendre Christian parler de la collection juste ici.
mercredi, avril 08, 2009
BLAGUES GRECQUES ANCIENNES
[Autre possible encadré pour le livre: Je pense donc je ris.l'Humour et la philosophie]
De quoi riaient les Grecs de l’Antiquité?
Dès le XVIIe siècle, un recueil rassemble des blagues grecques anciennes glanées ci et là dans la littérature. Augmenté, révisé, ce recueil s’appellera finalement Philogelos (ou l’ami du rire) et Arnaud Zucker vient d’en proposer la première édition complète en français.
Ce Philogelos, publié sous le titre : Va te marrer chez les Grecs, comprend pas moins de 251 blagues qui étaient contées dans la Grèce Antique.
En voici un minuscule échantillon — je les conte comme on les conterait sans doute chez nous aujourd’hui:
Un homme était tellement avare que quand il a rédigé son testament, il s’est nommé lui-même comme héritier.
***
C’est un intello qui part en voyage et un de ses amis lui écrit pour lui demander de lui acheter quelques livres.
L’intello oublie de le faire, alors à son retour il dit à son ami : «Tu sais cette lettre que tu m’as écrite pour me demander des livres : je ne l’ai jamais reçue.»
***
Un intello, un chauve et un coiffeur voyagent ensemble dans une région peu sûre. Le soir venu, ils conviennent donc, pour leur sécurité, de veiller à tour de rôle.
Le premier tour de veille revient au coiffeur qui, pour s’amuser, rase la tête de l’intello pendant son sommeil. L’heure venue, comme convenu, le coiffeur réveille l’intello. Celui-ci constate ce qui lui a été fait et s’écrie: «Cet imbécile de coiffeur s’est trompé : il a réveillé le chauve!».
***
Un intello s’étant fait dire par une connaissance que sa barbe s’en venait s’en va l’attendre à une des portes de la ville.
Un autre intello le croise et lui demande ce qu’il fait là. L’apprenant, il lui dit : «Pas étonnant que tant de gens nous prennent pour des imbéciles : comment peux-tu être certain que ta barbe va arriver précisément par cette porte-ci!»
***
Un astrologue tire l’horoscope d’un nouveau-né et prédit qu’il sera avocat, puis préfet, puis gouverneur. Mais le bébé meurt peu de temps après.
Sa mère va donc se plaindre à l’astrologue : «Le bébé dont tu disais qu’il serait avocat, puis préfet, puis gouverneur, eh bien il est mort.»
L’astrologue ne se démonte pas : «Je vous garantis que s’il avait vécu, il serait devenu tout cela!»
***
Un vantard aperçoit son serviteur au marché pendant qu’il est en train de s’y pavaner devant des amis. «Et comment vont tous nos moutons?», lui demande-t-il.
«L’un dort et l’autre pas», répond le serviteur.
***
Pour en savoir plus :
Va te marrer chez les Grecs. Philogelos, Édité par Arnaud Zucker, Éditions Mille et une Nuits, 2008.
De quoi riaient les Grecs de l’Antiquité?
Dès le XVIIe siècle, un recueil rassemble des blagues grecques anciennes glanées ci et là dans la littérature. Augmenté, révisé, ce recueil s’appellera finalement Philogelos (ou l’ami du rire) et Arnaud Zucker vient d’en proposer la première édition complète en français.
Ce Philogelos, publié sous le titre : Va te marrer chez les Grecs, comprend pas moins de 251 blagues qui étaient contées dans la Grèce Antique.
En voici un minuscule échantillon — je les conte comme on les conterait sans doute chez nous aujourd’hui:
Un homme était tellement avare que quand il a rédigé son testament, il s’est nommé lui-même comme héritier.
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C’est un intello qui part en voyage et un de ses amis lui écrit pour lui demander de lui acheter quelques livres.
L’intello oublie de le faire, alors à son retour il dit à son ami : «Tu sais cette lettre que tu m’as écrite pour me demander des livres : je ne l’ai jamais reçue.»
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Un intello, un chauve et un coiffeur voyagent ensemble dans une région peu sûre. Le soir venu, ils conviennent donc, pour leur sécurité, de veiller à tour de rôle.
Le premier tour de veille revient au coiffeur qui, pour s’amuser, rase la tête de l’intello pendant son sommeil. L’heure venue, comme convenu, le coiffeur réveille l’intello. Celui-ci constate ce qui lui a été fait et s’écrie: «Cet imbécile de coiffeur s’est trompé : il a réveillé le chauve!».
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Un intello s’étant fait dire par une connaissance que sa barbe s’en venait s’en va l’attendre à une des portes de la ville.
Un autre intello le croise et lui demande ce qu’il fait là. L’apprenant, il lui dit : «Pas étonnant que tant de gens nous prennent pour des imbéciles : comment peux-tu être certain que ta barbe va arriver précisément par cette porte-ci!»
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Un astrologue tire l’horoscope d’un nouveau-né et prédit qu’il sera avocat, puis préfet, puis gouverneur. Mais le bébé meurt peu de temps après.
Sa mère va donc se plaindre à l’astrologue : «Le bébé dont tu disais qu’il serait avocat, puis préfet, puis gouverneur, eh bien il est mort.»
L’astrologue ne se démonte pas : «Je vous garantis que s’il avait vécu, il serait devenu tout cela!»
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Un vantard aperçoit son serviteur au marché pendant qu’il est en train de s’y pavaner devant des amis. «Et comment vont tous nos moutons?», lui demande-t-il.
«L’un dort et l’autre pas», répond le serviteur.
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Pour en savoir plus :
Va te marrer chez les Grecs. Philogelos, Édité par Arnaud Zucker, Éditions Mille et une Nuits, 2008.
lundi, avril 06, 2009
DES MOTS D’ESPRIT DE BERTRAND RUSSELL
[Un autre encadré pour le livre Humour et Philosophie]
Je l’ai souvent écrit et je l’ait dit plus souvent encore : Bertrand Russell (1872-1970) est, entre tous, mon philosophe du XXe siècle préféré.
Je lui voue cette grande admiration pour plusieurs raisons. Pour commencer, à cause de la profondeur de son travail en philosophie et en mathématiques, qui est, indiscutablement, celui d’un génie. Mais j’admire aussi Russell pour sa grande intégrité et pour son engagement politique constant et indéfectible, un engagement qui fut, sa vie durant, celui d’un radical et d’un compagnon de route des libertaires.
Russell, ce qui ne gâte rien, avait de surcroît un grand sens de l’humour, caractérisé notamment par sa capacité à produire des mots d’esprits fins et souvent caustiques.
Ceux que je vous propose ici sont de deux genres. Les premiers seront compris par tout le monde; les suivants demandent, pour être pleinement appréciés, des connaissances en philosophie.
Mais laissons le parole est à Russell :
***
Je tombai un jour sur un écolier de taille moyenne qui était en train de maltraiter un écolier plus petit. Je lui fis des remontrances, mais il rétorqua : «Les grands me tapent dessus, alors je tape sur les bébés : c’est ça qui est juste».
Par ces mots, il venait de résumer l’histoire de l’espèce humaine.
***
L’art de la propagande, tel que le pratiquent les politiciens et les Gouvernements modernes, est dérivé de l’art de la publicité. La psychologie, en tant que science, doit beaucoup à ceux qui pratiquent cet art. Autrefois, la plupart des psychologues n’auraient jamais cru que l’on puisse convaincre un grand nombre de personnes de l’excellence d’une marchandise simplement en affirmant avec emphase qu’elle est excellente.
L’expérience a démontré qu’ils se trompaient.
***
On dit souvent que c’est un grand mal de s’attaquer aux religions parce que la religion rend l’homme vertueux. C’est ce qu’on dit; je ne l’ai jamais observé.
***
Les êtres humains naissent ignorants, pas stupides : c’est l’éducation qui les rend ainsi.
***
L’absence de ligne de démarcation claire entre les humains et les singes est très gênante pour la théologie. Quand les humains ont-il eu une âme? Le Chaînon Manquant pouvait-il pécher et en ce cas pouvait-il aller en enfer? La responsabilité morale s’applique-t-elle au Pithecanthropus Erectus? L’Homo Pekiniensis était-il damné? L’Homme de Piltdown allait-il au Paradis?
***
Kant nous assure que c’est Hume qui, par sa critique du concept de causalité, le réveilla de son sommeil dogmatique : mais le réveil ne fut que temporaire et il inventa bien vite un somnifère qui lui permit de retourner dormir.
***
Il existe en Enfer une salle de souffrance réservée exclusivement aux philosophes qui pensent avoir réfuté Hume. Ces philosophes, quoiqu’ils soient en Enfer, ne sont toujours pas devenus plus sages et ils continuent de mener leur vie selon leur animale propension à l’induction. Mais à chaque fois qu’ils procèdent à une induction, l’instance suivante la falsifie. Ceci, cependant, ne vaut que pour le premier siècle de leur damnation. Après cela, ils apprennent à s’attendre à voir falsifié ce qu’ils ont induit; mais ce n’est cependant plus le cas durant tout le siècle de torture logique qui suit, qui modifie leur expectative. Les surprises se succèdent durant toute l’éternité, et à chaque fois elles sont portées à un niveau logique supérieur.
***
Si nous énumérons les choses qui sont chauves, puis les choses qui en sont pas chauves, nous ne trouverons l’actuel Roi de France sur aucune des listes.
Les hégéliens, qui adorent les synthèses, concluront probablement qu’il porte une perruque.
***
Le réalisme naïf conduit à la physique et la physique, si elle est vraie, montre que le réalisme naïf est faux. Il s’ensuit que si le réalisme naïf est vrai, alors il est faux; donc il est faux.
***
Les mathématiques sont une science où on ne sait ni de quoi on parle, ni ce qu’on dit est vrai.
***
L’école philosophique aujourd’hui la plus influente en Grande-Bretagne soutient une doctrine linguistique à laquelle je suis incapable de souscrire. […] Ces philosophes me rappellent un marchand à qui un jour je demandais le plus court chemin pour aller à Winchester. Il appela un homme qui se trouvait dans l’arrière boutique :
— Le monsieur veut connaître le plus court chemin pour aller à Winchester.
Une voix répondit :
— Winchester?
— Ouais.
—Comment s’y rendre?
— Ouais.
— Le plus court chemin?
— Ouais.
— J’sais pas…
Il voulait savoir clairement et précisément ce qu’était de la question, mais la réponse ne l’intéressait pas. C’est exactement l’effet que produit la philosophie moderne sur ceux qui recherchent sincèrement la vérité.
Je l’ai souvent écrit et je l’ait dit plus souvent encore : Bertrand Russell (1872-1970) est, entre tous, mon philosophe du XXe siècle préféré.
Je lui voue cette grande admiration pour plusieurs raisons. Pour commencer, à cause de la profondeur de son travail en philosophie et en mathématiques, qui est, indiscutablement, celui d’un génie. Mais j’admire aussi Russell pour sa grande intégrité et pour son engagement politique constant et indéfectible, un engagement qui fut, sa vie durant, celui d’un radical et d’un compagnon de route des libertaires.
Russell, ce qui ne gâte rien, avait de surcroît un grand sens de l’humour, caractérisé notamment par sa capacité à produire des mots d’esprits fins et souvent caustiques.
Ceux que je vous propose ici sont de deux genres. Les premiers seront compris par tout le monde; les suivants demandent, pour être pleinement appréciés, des connaissances en philosophie.
Mais laissons le parole est à Russell :
***
Je tombai un jour sur un écolier de taille moyenne qui était en train de maltraiter un écolier plus petit. Je lui fis des remontrances, mais il rétorqua : «Les grands me tapent dessus, alors je tape sur les bébés : c’est ça qui est juste».
Par ces mots, il venait de résumer l’histoire de l’espèce humaine.
***
L’art de la propagande, tel que le pratiquent les politiciens et les Gouvernements modernes, est dérivé de l’art de la publicité. La psychologie, en tant que science, doit beaucoup à ceux qui pratiquent cet art. Autrefois, la plupart des psychologues n’auraient jamais cru que l’on puisse convaincre un grand nombre de personnes de l’excellence d’une marchandise simplement en affirmant avec emphase qu’elle est excellente.
L’expérience a démontré qu’ils se trompaient.
***
On dit souvent que c’est un grand mal de s’attaquer aux religions parce que la religion rend l’homme vertueux. C’est ce qu’on dit; je ne l’ai jamais observé.
***
Les êtres humains naissent ignorants, pas stupides : c’est l’éducation qui les rend ainsi.
***
L’absence de ligne de démarcation claire entre les humains et les singes est très gênante pour la théologie. Quand les humains ont-il eu une âme? Le Chaînon Manquant pouvait-il pécher et en ce cas pouvait-il aller en enfer? La responsabilité morale s’applique-t-elle au Pithecanthropus Erectus? L’Homo Pekiniensis était-il damné? L’Homme de Piltdown allait-il au Paradis?
***
Kant nous assure que c’est Hume qui, par sa critique du concept de causalité, le réveilla de son sommeil dogmatique : mais le réveil ne fut que temporaire et il inventa bien vite un somnifère qui lui permit de retourner dormir.
***
Il existe en Enfer une salle de souffrance réservée exclusivement aux philosophes qui pensent avoir réfuté Hume. Ces philosophes, quoiqu’ils soient en Enfer, ne sont toujours pas devenus plus sages et ils continuent de mener leur vie selon leur animale propension à l’induction. Mais à chaque fois qu’ils procèdent à une induction, l’instance suivante la falsifie. Ceci, cependant, ne vaut que pour le premier siècle de leur damnation. Après cela, ils apprennent à s’attendre à voir falsifié ce qu’ils ont induit; mais ce n’est cependant plus le cas durant tout le siècle de torture logique qui suit, qui modifie leur expectative. Les surprises se succèdent durant toute l’éternité, et à chaque fois elles sont portées à un niveau logique supérieur.
***
Si nous énumérons les choses qui sont chauves, puis les choses qui en sont pas chauves, nous ne trouverons l’actuel Roi de France sur aucune des listes.
Les hégéliens, qui adorent les synthèses, concluront probablement qu’il porte une perruque.
***
Le réalisme naïf conduit à la physique et la physique, si elle est vraie, montre que le réalisme naïf est faux. Il s’ensuit que si le réalisme naïf est vrai, alors il est faux; donc il est faux.
***
Les mathématiques sont une science où on ne sait ni de quoi on parle, ni ce qu’on dit est vrai.
***
L’école philosophique aujourd’hui la plus influente en Grande-Bretagne soutient une doctrine linguistique à laquelle je suis incapable de souscrire. […] Ces philosophes me rappellent un marchand à qui un jour je demandais le plus court chemin pour aller à Winchester. Il appela un homme qui se trouvait dans l’arrière boutique :
— Le monsieur veut connaître le plus court chemin pour aller à Winchester.
Une voix répondit :
— Winchester?
— Ouais.
—Comment s’y rendre?
— Ouais.
— Le plus court chemin?
— Ouais.
— J’sais pas…
Il voulait savoir clairement et précisément ce qu’était de la question, mais la réponse ne l’intéressait pas. C’est exactement l’effet que produit la philosophie moderne sur ceux qui recherchent sincèrement la vérité.
samedi, janvier 24, 2009
HUMOUR ET MATHÉMATIQUES?
Le Devoir de ce matin annonce la parution ce printemps du livre: La vraie dureté du mental. Hockey et Philosophie (il faut probablement vivre au Québec pour comprendre ce titre:-)), un collectif que mon ami Christian Boissinot et moi avons dirigé.
Le livre est le premier d'une collection (Quand la philo fait Pop!) que nous dirigeons lui et moi aux Presses de l'Université Laval et qui se consacrera à l'examen philosophique de la culture populaire. Prochain titre (il est déjà en préparation): Humour et philosophie. (Je pense donc je ris, serait un titre possible)
J'aimerais écrire pour ce livre un texte portant sur mathématiques et humour. Plus précisément, je voudrais tenter des rapprochements entre les mathématiques et l'humour et montrer qu'il y a des points communs entre ce qui caractérise certains modes de pensée en maths et en humour.
J'ai commencé à réunir des idées. Mais je me dis que le sujet inspirera peut-être des lecteurs ou lectrices de ce blogue...Si c'est le cas, et que vous avez envie de partager vos pistes de réflexion, ne vous gênez pas!
Le livre est le premier d'une collection (Quand la philo fait Pop!) que nous dirigeons lui et moi aux Presses de l'Université Laval et qui se consacrera à l'examen philosophique de la culture populaire. Prochain titre (il est déjà en préparation): Humour et philosophie. (Je pense donc je ris, serait un titre possible)
J'aimerais écrire pour ce livre un texte portant sur mathématiques et humour. Plus précisément, je voudrais tenter des rapprochements entre les mathématiques et l'humour et montrer qu'il y a des points communs entre ce qui caractérise certains modes de pensée en maths et en humour.
J'ai commencé à réunir des idées. Mais je me dis que le sujet inspirera peut-être des lecteurs ou lectrices de ce blogue...Si c'est le cas, et que vous avez envie de partager vos pistes de réflexion, ne vous gênez pas!
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